Velocità alla bocca e lunghezza di canna.

Ricarica,cartucce e polveri da sparo
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Silvio Biagini
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Velocità alla bocca e lunghezza di canna.

Messaggio da Silvio Biagini »

Sempre girovagando tra i vari documenti raccolti per lo studio delle ricariche ne ho ritrovato uno del 2009 sull'argomento riportato in oggetto che riprende uno studio pubblicato nel 1981 sulla rivista Handloading della NRA.

E' noto che uno dei quesiti che un ricaricatore si pone, specie per uno come me che fa sempre riferimento ai manuali e non alle "ricette" che si trovano in rete (chi mi conosce sa come la penso in materia), è il rapporto che intercorre tra la dose minima e la dose massima di polvere indicata, le relative velocità, la lunghezza di canna dell'arma o manometrica presa a riferimento e la lunghezza di canna in possesso.

Oggi, con il programma del nostro amico Flavio questo particolare aspetto è di facile soluzione per le munizioni di fabbrica (e anche ricaricate). Anche con il Quick Load si può tranquillamente arrivare a conoscere la risposta a riguardo delle munizioni ricaricate.

In assenza dei programmi, dei software o dei "cosi" si poteva fare un calcolo "a mano" che, in fondo e con le ovvie limitazioni, porta a dei risultati abbastanza vicini a quelli dei moderni software.

Nel suo articolo, l'estensore cita che il calcolo con buona approssimazione è riferito a munizioni con Pmax nel range dei 50.000psi e che impiegano polveri IMR. Con una sufficiente approssimazione si possono avere risultati anche per dosi di polveri diverse dalle IMR.

Già questa premessa ci indica che non si tiene conto delle diverse "reazioni", a parità di peso di palla e, diciamo, di peso di polvere, tra polveri di diversa tipologia, anche semplicemente singole e doppie basi senza andare a cercare altro in termini di progressività...

L'esempio dell’estensore è con il .223Rem:

Fattori e acronimi utilizzati = valori

Velocità (fps) - V = 3161
Peso della carica (in grani) - (CW) = 25,8
Peso della pallottola (in grani) - (BW) = 55
Lunghezza della pallottola (in inch) - (BL) = 0,6
Lunghezza della canna (in inch) - (BBL) = 20 (la canna e la camera di cartuccia sono da considerare un tutt'uno, ovviamente)
Lunghezza della munizione (in inc) - (COL) = 2,26
Diametro della canna (in inc) - (D) = 0.224

I calcoli:

Il primo valore da calcolare è il fattore di espansione della polvere (Expansion Ratio - ER) che è dato dal rapporto tra il volume della canna senza la camera di cartuccia ed il volume della stessa con camera di cartuccia.

Qui avrei bisogno dell'aiuto di un amico capace di trasformare in "linguaggio compiuteristico" una espressione matematica. Ci provo, poi qualcuno mi aiuterà.

ER = 1 / [1 - ((V/8000)^2 * (BW + CW/3) / CW))]^4. Nell'esempio in esame il risultato è 6.984145. 8000 è una costante.

Il valore successivo è il percorso della pallottola, (BT)

BT = BL + BBL - COL, il risultato è 18,34 inch

Si passa al volume della canna, (BV)

BV = 0,773 * BT * D^2, il risultato è 0,711336 inch cubo. 0,773 è una costante.

Si passa al volume della camera di cartuccia, (CV)

CV = BV / (ER-1), il risultato è 0,11887 inch cubo.

Adesso ci sono tutti valori per calcolare una nuova velocità relativa ad una diversa lunghezza di canna. Supponiamo sia da 16”.

Come primo valore si calcola il nuovo BT che per 16” diventa 14,34 inch.

Successivamente il nuovo BV che è pari a 0,556192 inch cubo.

Dopo il nuovo valore di ER utilizzando il valore del volume di camera di cartuccia già calcolato (che non cambia) ed il nuovo BV

ER (16”) = (BV / CV) + 1, il risultato è 5,678988.

Adesso si può calcolare la Vo della canna più corta.

Nell’espressione matematica che segue (spero di riuscire a scriverla…) l’unico valore “nuovo” da utilizzare della canna da 16” è quello della ER.

V (16”) = 8000 sqrt [(CW * (1- 1/sqrt sqrtER)) / (BW + CW/3)]. La radice quadrata di ER va estratta due volte, come si scrive in linguaggio “informaticcio” non lo so. La nuova V è pari a 3024 fps.

Spero di non aver dimenticato passaggi…

E’ chiaro che si tratta di un giochino matematico che non tiene conto di alcune variabili, oltre quelle già accennate sulle differenze tra le varie polveri. Una in particolare tra queste è quella relativa alla percentuale di polvere incombusta dovuta alla accorciamento della canna a parità di carica.

Infatti, ho fatto una controprova con il QL utilizzando una IMR (la 4895). Dai calcoli è venuta fuori una Vo di 2987fps con una combustione della carica di lancio pari a 89,47%. Con la canna da 20” la combustione della polvere è pari a 92,06%.

Un cordiale saluto a tutti, Silvio


P.S: Dimenticavo, c'era anche un piccolo e semplice foglio elettronico per fare questi calcoli...ma non lo trovo più (e comunque non serve, grazie a Flavio)!
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