supersonico VS subsonico

[Pyno&dyno]

con un piccolo OT, in allegato la procedura di pulizia suggerita da Eley

[RasKebir]

con un piccolo OT, in allegato la procedura di pulizia suggerita da Eley

Scusa Pyno ma l'allegato dov'è?

[Pyno&dyno]

Stasera lo metto

[Pyno&dyno]

http://www.eley.co.uk/the-bulletin/clea ... -eley-way/

[NdK]

Per il dubbio di Mimmo: credo che l'equivoco sia dovuto all'aver trascurato un "piccolo" dettaglio: nel momento in cui le due palle di uguale massa hanno la "stessa" velocità, hanno però un angolo (rispetto alla forza di gravità) diverso. Per questo hanno poi comportamento diverso. Se avessere gli stessi valori di velocità, direzione e verso, allora avrebbero esattamente lo stesso comportamento. Ma la direzione è diversa (a meno che qualcuno non si prenda la briga di simulare il secondo sparo con un alzo tale che a 10m la palla stia cadendo con lo stesso angolo con cui cade quella del primo sparo).

[mimmo002]

Per il dubbio di Mimmo: credo che l'equivoco sia dovuto all'aver trascurato un "piccolo" dettaglio: nel momento in cui le due palle di uguale massa hanno la "stessa" velocità, hanno però un angolo (rispetto alla forza di gravità) diverso. Per questo hanno poi comportamento diverso. Se avessere gli stessi valori di velocità, direzione e verso, allora avrebbero esattamente lo stesso comportamento. Ma la direzione è diversa (a meno che qualcuno non si prenda la briga di simulare il secondo sparo con un alzo tale che a 10m la palla stia cadendo con lo stesso angolo con cui cade quella del primo sparo).

si la soluzione al paradosso delle due pallottole e questa.

la prima pallottola ha grazie alla maggiore velocità iniziale una gittata maggiore con maggiore "tiro teso iniziale" e quando alla velocità subsonica e nella zona terminale della parabbola con maggiore curvatura e cambia l'angolo di impatto con l'aria dove la pallottola offre maggiore superficie di impatto e quindi maggior rellentamento , rispetto alla pallottola subsonica che e all'inizio della sua parabola (il tiro ancora e "teso")

tranquilli che tra poco ne pongo un altro di paradosso sempre legato all'allegato in excell ed a quei valori velocitari

P.S. filosofico:

gli umani hanno un problema,
scienziati matematici e fisici ci si aplicano, e dopo ricerche e studi vi trovano una soluzione,
il "condensato" dei loro studi e una formula matematica che ne "permette al meglio" lo svolgimento dei futuri simili problemi,
e nel futuro : problema...formula....soluzione
al problema.... la formula si da ad una macchina...... e la macchina da la soluzione
senza il bisogno di utilizzare i neuroni ,
e quando si pone un "dubbio" diverso.......
quel dubbio diventa un "mistero della fede" (nelle macchine)

(permette al meglio = che si arrottonda/approssima la teoria alla realtà)

[mimmo002]

O.T.
una critica a tuttti coloro che mi consigliano di "studiare"

mi si consiglia di "studiare" ....
ma lo studiare mi toglierebbe dalla condizione di ignorante.
e se per motivi psicofisici o di pigrizia fossi limitato nello studiare ? (vergognandomene e pertanto non palesandolo)
dove il semplice leggere "paroloni" mi stanca ?
siete VOI che mi consigliate di studiare..... che dovete studiare
e poi abbassandovi al mio livello culturale e parlando con semplici parole ed esempi e parabole
spiegarmi quel che nel leggere mi fa "stancare"
mi si stimoli ad usare i neuroni
in modo che la mia condizione di VOLGO non permanga
permettendoni la naturale evoluzione spirituale

[Pyno&dyno]

Io continuo a credere che le tabelle del foglio excell non siano comparabili in quanto la palla non è uguale, se si fanno un paio di simulazioni con quick target, prendendo una qualsiasi palla da 40grs e simulando una velocità di 430 m/s e 320m/s, le velocità residue a 200m sono differenti con la supersonica in netto vantaggio

[mimmo002]

Io continuo a credere che le tabelle del foglio excell non siano comparabili in quanto la palla non è uguale, se si fanno un paio di simulazioni con quick target, prendendo una qualsiasi palla da 40grs e simulando una velocità di 430 m/s e 320m/s, le velocità residue a 200m sono differenti con la supersonica in netto vantaggio

quindi hai fatto le simulazioni che da tempo chiedo , della cartuccia uguale con palla uguale ma con carica diversa.

sono daccordo con te, fin dall'inizio ho avuto dubbi su quei valori, e la unica spiegazione potrebbe essere la diversa pallottola.

[Silvio Biagini]

Caro NDK, l'ipotesi di partenza del nostro amico Mimmo (il cui risveglio post pasquale è interessante) era il seguente:

..."ipotiziamo che in un campo viene lanciato un proiettile con un certo angolo
alla partenza il proiettile ha la velocità di 400m/s
dopo un certo percorso il proiettile ha la velocità di 300m/s
adesso chiedo:
se nello stesso punto dove si misura la velocità di 300m/s ,
con la stessa altezza, con lo stesso angolo, nella stessa direzione, e nelle stesse condizioni ambientali
si lancia un proiettile uguale alla stessa velocità di 300m/s
per quale motivo il secondo proiettile non dovrebbe avere la stessa parabola ?"....

Quello ipotizzato da Mimmo, quindi, è un angolo di proiezione (o di alzo) identico.

Pertanto, la soluzione al paradosso non può essere questa:

..."Per il dubbio di Mimmo: credo che l'equivoco sia dovuto all'aver trascurato un "piccolo" dettaglio: nel momento in cui le due palle di uguale massa hanno la "stessa" velocità, hanno però un angolo (rispetto alla forza di gravità) diverso. Per questo hanno poi comportamento diverso. Se avessere gli stessi valori di velocità, direzione e verso, allora avrebbero esattamente lo stesso comportamento. Ma la direzione è diversa (a meno che qualcuno non si prenda la briga di simulare il secondo sparo con un alzo tale che a 10m la palla stia cadendo con lo stesso angolo con cui cade quella del primo sparo)."...

Quello ipotizzato da te è un angolo di alzo tale da produrre un angolo di caduta eguale...quindi angolo di alzo diverso...

La tua soluzione potrebbe essere corretta. E' solo da verificare con il calcolo. Si deve sempre da tenere considerazione come varia il valore della resistenza aerodinamica in funzione della velocità...e io credo che quello che venga sottovalutato sia proprio questo aspetto.

Invito nuovamente a leggere il passo del capitolo VIII del testo di Carlucci

...."Per capire come funziona il giochino della resistenza aerodinamica (che nulla ha a che vedere con la variabile vento) basta riflettere su questo assunto, che si trova alla pag.206 :

.....To integrate these equations analytically, we will examine three forms of the drag coefficient:
1. Constant CD that is useful for the subsonic flight regime, M < 1
2. CD inversely proportional to the Mach number that is characteristic of the high-
supersonic flight regime, M>>1...(usually described as a Mach number greater than five...non è il nostro caso)
3. CD inversely proportional to the square root of the Mach number that is useful in
the low-supersonic flight regime, M>=1....."....

Inoltre, dicevo a Mimmo,

..."...Se poi osservi la classica figura 8.4 (classica perché riferita ad un proiettile di tipo G1, come quello delle .22LR, aggiungo) puoi subito idealizzare i concetti del precedente assunto. Se abbiamo la pallottola che esce con Vo 340m/sec, ovvero circa 0,99Mach individuiamo subito il coefficiente di resistenza che è "in calo", per diventare poi costante. Se prendiamo una pallottola che esce con Vo 540m/sec , ovvero circa 1,58Mach possiamo tranquillamente osservare che il coefficiente di resistenza è ben maggiore ed è "in salita" ovvero aumenta al diminuire della velocità della pallottola per poi subire il "disturbo" della fase transonica dopo di che scendere nella fase sonica...."...

Per Pyno...Mimmo parte da una ipotesi tutta sua che è diversa dalle elaborazioni/comparazioni di due traiettorie che partono dalla stessa origine ma con Vo diverse. E sappiamo bene come il discorso V0 influisca sul valore del CB a parità di tipo di palla. Presumo che tu, nel tuo calcolo con il QT, ti riferisca a questa ipotesi di calcolo, ovvero stessa origine, velocità diverse.

Poi, nei tuoi calcoli, ti sei costruito una 22LR con il QL (per arrivare ad usare il QT dovresti prelevare i dati dal QL)? Hai imposto una palla da 40gr? o meglio costruito un file con una palla da 40gr da 22LR?...

Sono curioso, come hai fatto?

Un cordiale saluto, Silvio

[mimmo002]

O.T.
comunque sia
volenti o nolenti
per il semplice fatto di leggere
si dovranno far muovere i neuroni
evolvendo

[Silvio Biagini]

Mimmo....sei un ragazzaccio....

Un caro saluto, Silvio

[Pyno&dyno]

Premetto che non sono in discussione l'esattezza dei calcoli fatti da Flavio al riguardo delle velocità, o la teoria illustrata da Silvio, secondo me l'errore è comparare 2 palle con un coefficente balistico così diverso, secondo me una palla da 40 grs non può avere un coefficente balistico di 0,3.
Se prendiamo ad esempio la tabella di una palla sierra da 40grs che è sicuramente più areodinamica di una palla di 22 lr, si vedrà che il coefficente balistico dichiarato da sierra varia al variare della velocità, come spiegato da Silvio, ma la variazione si misura in centesimi nell'arco di tutte le velocità possibili
https://www.sierrabullets.com/store/pro ... -BlitzKing
Se si prende un calcolatore balistico
http://www.shooterscalculator.com/balli ... ate+Chart+
e si gioca con i dati velocitari e del coefficente balistico, si vedrà che se si passa da un CB di 0,125 ad un CB di 0,3 la velocità residua ai 200m varia di moltissimo.
Allo stesso tempo, se si mantiene il CB inalterato ma si cambia la velocità iniziale la palla che esce a maggior velocità arriva a maggior velocità.
Risultati simili si ottengono sull'app della norma si si simulano velocità diverse per il cal 22

[mimmo002]

in questo mio disegno (che avevo gia postato)

Immagine.jpg

sono un po "ingannevole"
la pallottola supersonica nel passaggio da 437m/s a 327m/s e dopo la distanza di ben 90m , perdendo un terzo della sua velocità "normalmente" aumenta l'angolo tra il suo "asse longitudinale" e la "traettoria" rispetto al momento iniziale della sua parabola
difatto esponendo una maggiore superficie rispetto la partenza,
al punto che capita..... che verso la fine della parabola la pallottola arrivi di "piatto" o addirittura che si ribalti

Cattura.JPG

al limite adesso dovremmo discutere del perche all'aumentare della distanza e diminuzione della velocità la pallottola aumenti il suo angolo di impatto

[NdK]

Quello ipotizzato da te è un angolo di alzo tale da produrre un angolo di caduta eguale...quindi angolo di alzo diverso...

Si, certo. Questo era chiaro: se è diversa la V0, deve essere diverso anche l'alzo perchè la Vx sia uguale (modulo, direzione e verso) alla "velocità campione".

La tua soluzione potrebbe essere corretta. E' solo da verificare con il calcolo. Si deve sempre da tenere considerazione come varia il valore della resistenza aerodinamica in funzione della velocità...e io credo che quello che venga sottovalutato sia proprio questo aspetto.

Nope: se la velocià è uguale, allora è uguale il moto (ovviamente a pari condizioni), poiché i due oggetti "uguali" sono soggetti alle stesse forze (resistenza aerodinamica e forza di gravità). Ipotizzare un comportamento diverso perché è diversa la "storia" (l'andamento delle velocità precedenti) o fa scompisciare qualsiasi fisico o porta il Nobel (se si riesce a dimostrarlo!). Ma ho come il dubbio che se fai due simulazioni puoi dimostrarlo: parti con una pallottola G1 sparata con un certo alzo ad una determinata V0. Poi guardi dove la traiettoria è orizzontale (il vertice della "parabola") e ti segni la velocità (Vv). Dopodichè confronti la traiettoria della caduta dal vertice in poi con quella che avresti sparando la stessa G1 da una canna posta nel vertice con velocità Vv. Se le perturbazioni dovute all'uscita dei gas sono trascurabili le due cadute devono essere perfettamente sovrapponibili.

[mimmo002]

cut...cut....
Nope: se la velocià è uguale, allora è uguale il moto (ovviamente a pari condizioni), poiché i due oggetti "uguali" sono soggetti alle stesse forze (resistenza aerodinamica e forza di gravità). Ipotizzare un comportamento diverso perché è diversa la "storia" (l'andamento delle velocità precedenti) o fa scompisciare qualsiasi fisico o porta il Nobel (se si riesce a dimostrarlo!). Ma ho come il dubbio che se fai due simulazioni puoi dimostrarlo: parti con una pallottola G1 sparata con un certo alzo ad una determinata V0. Poi guardi dove la traiettoria è orizzontale (il vertice della "parabola") e ti segni la velocità (Vv). Dopodichè confronti la traiettoria della caduta dal vertice in poi con quella che avresti sparando la stessa G1 da una canna posta nel vertice con velocità Vv. Se le perturbazioni dovute all'uscita dei gas sono trascurabili le due cadute devono essere perfettamente sovrapponibili.

quell che scrivi ha valore se si tratta di una sfera e con velocità massima di circa 240m/s (oltre le turbolenze influiscono in modo significativo)
ma nel nostro caso si tratta di un oggetto (la pallottola) che e un cilindro-ogivale stabilizzato per rotazione,
alla partenza offre alla resistenza dell'aria una superficie minima (il diametro con la punta ogivale)
il proiettile ha un "equilibrio" tra:
il suo baricentro (la sua massa) che tende ad andare avanti
il suo centro di resistenza (o pressione) che tende ad andare indietro
un certo numero di giri su sestesso che lo tiene in equilibrio (rotazione impressa dalla rigatura)
dopo un certo tempo ed un certo spazio :
il suo baricentro (la massa) rimane uguale e continua ad andare avanti
il suo centro di resistenza DIMINUISCE visto che e in rapporto alla velocità che anche quella diminuisce
il numero di giri di stabilizzazione rimane costante per tutta la gittata (circa)
in questo caso si crea uno SQUILIBRIO tra queste tre forze che fanno inclinare il proiettle cilindro-ogivale esponendo una MAGGIORE area di superficie rispetto alla condizione iniziale.

di fatto il proiettile si modifica diventando "diverso" istante per istante durante il suo volo

[Silvio Biagini]

Mio caro amico NDK se scrivo

..."Si deve sempre tenere considerazione come varia il valore della resistenza aerodinamica in funzione della velocità...e io credo che quello che venga sottovalutato sia proprio questo aspetto"...

Non lo faccio perché mi reinvento la fisica e tantomeno la balistica...lungi da me l'idea di far scompisciare un fisico e soci vari...non parliamo poi dell'idea di cercare il Nobel...

Perché ho voluto sottolineare quanto detto sopra...

Sappiamo che la traiettoria di un proiettile descritta in presenza di atmosfera è una parabola con rami asimmetrici e che l'angolo di proiezione (o di alzo) generato dall'incontro, nell'origine degli assi, tra la linea di proiezione e la linea dell'orizzonte è diverso dall'angolo di caduta. Il motivo è legato ad una serie di variabili, descritte nel capitolo VIII già ricordato tra cui, appunto, quella della variazione del valore della resistenza aerodinamica in funzione della velocità.

Quindi, una traiettoria di un proietto di un dato peso generata con un certo angolo (calcolato sulla base di una certa distanza e di una certa velocità iniziale) è sicuramente diversa da una qualsiasi traiettoria originata nello stesso punto da un identico proietto con lo stesso angolo d'alzo ma con velocità diversa e quindi è diversa la distanza coperta (più o meno a seconda della velocità iniziale). Ne consegue che due identici proietti spinti con velocità diverse dalla stessa origine per raggiungere la stessa distanza devono avere angoli di alzo diversi. Senza andare a sforzarsi di capire un testo di balistica basta sfogliare le tavole di tiro di un qualsiasi pezzo di artiglieria per "afferrare" questo discorso (fondamentale per cercare di colpire il bersaglio senza essere colpiti) o anche divertirsi a giocare con un qualsiasi programma di balistica per vedere come varia la traiettoria di una identica pallottola variando la velocità iniziale.

Quindi una traiettoria ha una sua storia legata alla velocità iniziale. Una storia che è già scritta sia per il ramo ascendente che per il ramo discendente in funzione della Vo e del relativo valore di CB, i valori delle V residue alle varie distanze, etc. etc. e quindi i relativi angoli di alzo e di caduta per una prefissata distanza.

Su questa base, ovvero sul vertice di questa traiettoria possiamo tracciare una tangente parallela alla linea dell'orizzonte originando, nel punto di contatto, un nuovo sistema cartesiano. Da questa origine facciamo partire un proietto con Vo identica alla V residua il quel punto...ma con quale angolo di alzo?

Identico?...allora si disegna una certa traiettoria (facilmente ottenibile con un software) con un suo angolo di caduta. Non dimentichiamo che da questo punto origine inizia il ramo ascendente della nuova traiettoria ed il ramo discendente della traiettoria del proiettile più veloce...

Maggiore...allora si disegna una traiettoria il cui punto di impatto può essere lo stesso di quella originata dal proiettile più veloce, non è detto che i rami discendenti si sovrappongano ad una certa distanza e che, quindi gli angoli di caduta abbiano lo stesso valore.

Minore... allora si disegna una traiettoria il cui angolo d'alzo è talmente negativo da puntare la canna del pezzo verso il basso...

Stabiliamo quale angolo di alzo utilizzare, costruiamo le due traiettorie con un software e vediamo cosa viene fuori,

Ovviamente parliamo solo di parabole bidimensionali in presenza di atmosfera. Se entriamo in un sistema di riferimento tridimensionale cartesiano in presenza di atmosfera, come si evince dal capitolo VIII del testo, le cose si complicano assai...basti pensare al solo spin drift. Lasciamo perdere il vento, ovviamente...e anche le perturbazioni dovute all'uscita dei gas...che, peraltro, possono avere valori di interesse (e calcolabili) in altre situazioni.

Vedrò di disegnare qualcosa...confidando anche nell'aiuto di Flavio...

Un cordiale saluto, Silvio

P.S. A quest'ora di sera non riesco a seguire i ragionamenti di Mimmo...mi "sconvolgono"...li riguarderò domani a mente fredda...

Pyno, non rispondo nel dettaglio al tuo commento adesso. Ne riparliamo domani...Attenzione, però al calcolo del coefficiente balistico. Quello che pesa è una sua variabile, il valore di "i", del fattore di forma a cui ho già accennato. Hai visto i valori di CB della tabella di Flavio in fondo alla prima pagina di questa argomento, hai osservato come è diverso il valore del fattore "i"? Ne riparliamo domani...

[Pyno&dyno]

Pyno, non rispondo nel dettaglio al tuo commento adesso. Ne riparliamo domani...Attenzione, però al calcolo del coefficiente balistico. Quello che pesa è una sua variabile, il valore di "i", del fattore di forma a cui ho già accennato. Hai visto i valori di CB della tabella di Flavio in fondo alla prima pagina di questa argomento, hai osservato come è diverso il valore del fattore "i"? Ne riparliamo domani...

Se prendiamo il primo foglio di Flavio, quello sulle palle cal 308 vedrai che i CB calcolati corrispondono più o meno a quelli dichiarati da Winchester, centesimo più o meno, mentre nell'ipotesi del cal 22, quel CB di 0,3 non può essere riferito ad una palla di cal 22 lr da 40 grs, per avvicinarci ad un CB di 0,3 occorre andare ad una palla sui 69grs e hpbt, non credo esista in commercio una palla cal 22 del peso di 40grs che abbia un CB di 0,3

[Silvio Biagini]

Capisco il tuo dubbio Pyno, il valore del coefficiente balistico riportato non è tratto dai valori disponibili in commercio, ma dal semplice risultato del calcolo...semplice per modo di dire.

Per prova ho rifatto i calcoli della .22LR utilizzando sempre il software di Flavio con il confronto tra la stessa pallottola da 22LR (la Winchester Hyper Speed LHP)spinta a Vo 437m/sec e spinta a Vo 331m/sec). Ipotesi più che plausibile...basta ridurre la quantità di carica.

I dati dei coefficienti calcolati mi risultano perfettamente eguali a quelli della tabella di Flavio (l'ultima in fondo a pag.1). Ho anche ricavato le parabole delle due traiettorie rispetto alla linea dell'orizzonte (con un piccolo escamotage utilizzabile in tutti i software, almeno penso,...basta imporre la distanza di azzeramento con lo stesso valore della distanza massima e non inserire alcun valore per l'altezza della linea di mira).

Il risultato era ovvio. Due proiettili di identico peso e Vo diverse tracciati da una stessa origine con punto di caduta identico hanno parabole con vertice di ordinata diverso. Maggiore per la più lenta...

Tornando ai coefficienti i profili dei due proiettili che citi sono diversi, G1 per quelli da .22LR e G7 per il 69gr HPBT.

La Sierra scrive nel suo "Exterior Ballistics":

"Ballistic Coefficients of .22 Rimfire Bullets
In 1990 Robert L. McCoy measured aerodynamic drag coefficients (CD) for two brands of .22 Long Rifle bullets (BRL-MR-3877, Ballistics Research Laboratory, Aberdeen Proving Ground, November, 1990). Data from these tests have been published more recently in A Ballistics Handbook by Geoffrey Kolbe, Pisces Press, Newcastleton, Roxburghshire, Scotland, 2000). One brand of bullets was RWS 50 and the other was Eley Tenex. Both had 40 grain, lead round nose (LRN) bullets. The data overlapped, leading to one set of aerodynamic drag coefficient values versus velocity for both bullets. The same CD values apply to other .22 rimfire bullets having this historically traditional nose shape.

From McCoy's measurements, we have derived ballistic coefficient (BC) values for .22 rimfire bullets of the same or very similar nose shape and varying in weight. The BC values in the table below may be used to calculate accurate trajectories to at least 100 yards with .22 Long Rifle, Winchester Rim Fire (WRF), and .22 Winchester Rimfire Magnum (WMR) cartridges; and to at least 50 yards with .22 CB Caps and .22 Shorts.

NOTE THAT the BC values listed below APPLY to the following types of .22 rimfire bullets:
Lead round nose solid
Lead round nose hollow point
Lead round nose copper covered or copper plated solid
Lead round nose copper covered or copper plated hollow point

The BC values below DO NOT APPLY ACCURATELY to bullets with other types of nose shape (sharp point, truncated cone, etc.)."

Non riesco a ricopiare la tabella della Sierra (la puoi trovare digitando http://www.exteriorballistics.com). Tra questi valori di CB, diversi in relazione alle velocità, per le pallottole da 40gr arriva anche a 0,192 e a 0,216 per quelle da 45gr. Il tutto è partito dallo studio del valore di CD per due tipi di pallottole, citato all'inizio della pagina della Sierra. Poi la casa ha fatto i suoi calcoli...

Potremmo cercare di fare anche noi i calcoli a mano. Nel testo di Litz è riportata la procedura "semplificata"...datemi tempo e cercherò di fare anche questo...

Un cordiale saluto, Silvio

[Pyno&dyno]

Bullet Wt. (gr) Ballistic Coefficients
Vel > 1047 fps-------------- 905 < Vel < 1047 fps--------------- Vel < 905 fps
45 0.163---------------- 0.19 ---------------- 0.216
42 0.152---------------- 0.177--------------- 0.202
40 0.145---------------- 0.169--------------- 0.192
38 0.138---------------- 0.16---------------- 0.183
37 0.134---------------- 0.156--------------- 0.178
36 0.13----------------- 0.152--------------- 0.173
34 0.123--------------- 0.143--------------- 0.164
33 0.119--------------- 0.139--------------- 0.159
32 0.116--------------- 0.135--------------- 0.154
30 0.108--------------- 0.126--------------- 0.144
29 0.105--------------- 0.122--------------- 0.139
27 0.098--------------- 0.114--------------- 0.129

[Pyno&dyno]

Nell'ipotesi di Flavio abbiamo le V di 331 e 437 m/s quindi rientrano entrambe nella fascia del CB con velocità > di 1047 ft/s (circa 320 m/s)per cui dovrebbero avere lo stesso CB ovvero 0,145

[NdK]

cutcut

Su questa base, ovvero sul vertice di questa traiettoria possiamo tracciare una tangente parallela alla linea dell'orizzonte originando, nel punto di contatto, un nuovo sistema cartesiano. Da questa origine facciamo partire un proietto con Vo identica alla V residua il quel punto...ma con quale angolo di alzo?

Il secondo colpo va (pensavo "ovviamente", ma si vede che non è così ovvio) calcolato con alzo zero, quindi canna orizzontale.

Stabiliamo quale angolo di alzo utilizzare, costruiamo le due traiettorie con un software e vediamo cosa viene fuori,

Purtroppo non ho sottomano un calcolatore balistico.
Quello che dico, comunque, è che se nel vertice della parabola il primo proietto ha velocità (poniamo) di 200m/s parallela alla linea dell'orizzonte, la sua traiettoria è completamente determinata da quel punto in poi, sia che sia stato sparato da quel punto che se sia stato sparato 100m prima. Quello che non avevo specificato (perché non ci avevo ancora pensato) è la velocità di rotazione, che deve essere uguale nei due casi (quindi effettivamente mi sbagliavo e non può essere la stessa canna, visto che il numero di giri, come già appurato, diminuisce più lentamente della velocità lineare: servirà una canna con passo più corto).

Ovviamente parliamo solo di parabole bidimensionali in presenza di atmosfera. Se entriamo in un sistema di riferimento tridimensionale cartesiano in presenza di atmosfera, come si evince dal capitolo VIII del testo, le cose si complicano assai...basti pensare al solo spin drift. Lasciamo perdere il vento, ovviamente...e anche le perturbazioni dovute all'uscita dei gas...che, peraltro, possono avere valori di interesse (e calcolabili) in altre situazioni.

Tutto dipende dalla velocità attuale, dal numero di giri, dalla forma del proietto, ecc. Ma non dalla "storia". In altre parole, se simuli lo stato a tempi discreti, devi solo tenere conto dello stato N nella determinazione dello stato N+1.

[Silvio Biagini]

Buongiorno caro amico...

Con "alzo zero", ovvero canna parallela all'asse delle x o linea dell'orizzonte abbiamo una semplice caduta gravitazionale....e non penso possa dare una soluzione al problema...possiamo aggiungere anche questa, che avevo scartato proprio per la sua evidente costruzione, alle varie generate da altri angoli.

Anche il discorso della velocità di rotazione è relativo nella ricerca di una risposta all'osservazione di Mimmo. Il numero di RPM è legato alla stabilizzazione del proiettile, solo in caso di grave ipostabilizzazione potremmo avere dei problemi ma con proiettili spitzer G7...nel caso in esame, la .22LR con il suo "vecchio" profilo G1 non è determinante...

..."Quello che dico, comunque, è che se nel vertice della parabola il primo proietto ha velocità (poniamo) di 200m/s parallela alla linea dell'orizzonte, la sua traiettoria è completamente determinata da quel punto in poi, sia che sia stato sparato da quel punto che se sia stato sparato 100m prima"... questo è, in parte, quello che affermo, ovvero dal vertice della parabola inizia la fase discendente della traiettoria, originata ad una certa distanza da esso (vertice) con specifico angolo di alzo, e che terminerà con uno specifico angolo di caduta quindi quel ramo è determinato priori.

E' quel "sia che sia stato sparato da quel punto che se sia stato sparato 100m prima" che è discutibile...se è stato sparato prima con una certa Vo ha una traiettoria stabilita perché costruita sulla sua Vo al momento della partenza che poi prosegue da quel punto. Nel caso che da quel punto si voglia far partire un nuovo colpo con velocità identica (i 200m/s che supponi) si deve sempre costruire una seconda traiettoria calcolata su una Vo di 200ms e con un certo angolo d'alzo...

Di simulazioni di traiettoria ne possiamo fare quante se ne vuole. Sicuramente quella ipotesi di traiettoria che idealizzava Mimmo,

..."ipotiziamo che in un campo viene lanciato un proiettile con un certo angolo
alla partenza il proiettile ha la velocità di 400m/s
dopo un certo percorso il proiettile ha la velocità di 300m/s
adesso chiedo:
se nello stesso punto dove si misura la velocità di 300m/s ,
con la stessa altezza, con lo stesso angolo, nella stessa direzione, e nelle stesse condizioni ambientali
si lancia un proiettile uguale alla stessa velocità di 300m/s
per quale motivo il secondo proiettile non dovrebbe avere la stessa parabola ?"....

presa letteralmente, ha un suo sviluppo "preciso". Ho provato a costruirla ieri sera utilizzando le velocità "vere" prodotte dai grafici di Flavio. Si genera una seconda traiettoria che ha origine nel sistema di assi cartesiani che ho descritto precedentemente (tangente parallela all'orizzonte nel vertice della prima traiettoria). Questa traiettoria dei 300m/sec, però, con angolo d'alzo eguale a quella dei 400m/sec ha una "diversa" lunghezza dei rami con una ordinata di vertice diversa da quella della prima e copre una range inferiore. Tenendo sempre di conto che è costruita sul punto dove la prima traiettoria inizia la sua fase discendente, la fase ascendente della nuova traiettoria termina ad una certa distanza prima di iniziare la sua fase discendente. In sostanza se la prima (che con il suo angolo d'alzo copre una distanza di 150 sull'orizzonte) ha il suo vertice a 85m dall'origine ed inizia la fase discendente, la seconda, costruita su questa origine con lo stesso angolo d'alzo (che le consente di coprire 110m), ha il suo vertice a 55m di distanza prima di iniziare la sua fase discendente....

Dato che le traiettorie sono costruite "punto per punto" potrei cercare di disegnarle per rendere "visivo" il loro tracciato e vedere cosa si intende per "stessa parabola" (le parole di Mimmo), ovvero rami discendenti paralleli punto per punto? Non certo sovrapposti punto per punto. Per essere sovrapposti punto per punto, forse, si dovrebbe individuare un angolo di alzo negativo tale da disegnare una parabola per caduta gravitazionale che, con origine nel punto di tangenza, segua il ramo discendente della prima con identica velocità punto per punto...velocità, però, che è sempre funzione del coefficiente di resistenza calcolato sulla base della velocità iniziale...comunque anche questa traiettoria può essere disegnata e vedere cosa succede...

Sono convinto che, tutte queste seghe mentali, avrebbero diversa soluzione se si calcolasse la traiettoria in assenza di atmosfera...ovvero se si annullasse quel famoso Coefficiente di resistenza aerodinamica...allora avremmo parabole con angolo di alzo ed angolo di caduta di identico valore...ovvero lavorando con l'equazione della traiettoria delle prime pagine del testo di Carlucci...purtroppo l'atmosfera c'è e la balistica è quella...

Adesso, però, ho parecchio lavoro arretrato da terminare e devo rimandare il disegno delle traiettorie. Disegno che devo riportare a mano dato che non ho la possibilità di riprodurre i calcoli effettuati con il software di Flavio. Prego te e gli altri amici di aspettarmi, il rompicapo di Mimmo avrà la sua risposta...grafica costruita con il calcolo e la balistica, non con la "Logica Mimmiana". A proposito di questa logica non entro nel merito delle sue ultime uscite....

Un cordiale saluto, Silvio

[Silvio Biagini]

Dimenticavo...

quando dici che

..."Tutto dipende dalla velocità attuale, dal numero di giri, dalla forma del proietto, ecc. Ma non dalla "storia". In altre parole, se simuli lo stato a tempi discreti, devi solo tenere conto dello stato N nella determinazione dello stato N+1"...

E' corretto, è normale procedura quando si costruisce una traiettoria di un proietto in presenza di atmosfera. Viene costruita punto per punto, allo stato N all'origine segue N+1, +2, +3....+n. Quella ho chiamato "storia", che riprende un termine che hai utilizzato in tuo commento, significa solo che il calcolo di una traiettoria nell'atmosfera è fatto sulla base di determinati parametri (condizioni atmosferiche, posizione geografica, distanza, peso e velocità iniziale del proietto etc.), da questi calcoli nascono le tavole di tiro (prima elaborate a mano, adesso con i software...), e quindi è "fissato" a priori.

Queste tavole possono essere utilizzate in tre modi. Così come sono e molto difficilmente è una procedura seguita non solo nei tiri "indiretti" di artiglieria ma anche nei semplici tiri diretti a lunga distanza con fucili di precisione. Corrette "manualmente" dei dati speditivi (quali peso del proietto, velocità iniziale, quota) e anche questa, grazie ai moderni software è una procedura oramai abbandonata. Corrette dei dati calcolati dove, con i software dedicati, si inseriscono tutti i parametri necessari per ottenere la nuova traiettoria che è corretta punto per punto con "nuovi" N+1, +2, +3...+n modificati dalle specifiche variabili...in sostanza però, è sempre la traiettoria originale ricalcolata.

In conclusione tra le tre modalità può cambiare l'accuratezza nel colpire il punto designato...ma, qualunque sia la modalità, una volta che la traiettoria è stata elaborata ed il proietto è partito...N+1, N+2, N+3, etc. ovvero ramo ascendente e ramo discendente sono quelli dei calcoli...in entrambe le fasi può intervenire una variabile imprevista che ne modifica i valori seguenti da quel punto...ma questa è un'altra "storia"...

Un cordiale saluto, Silvio

[Silvio Biagini]

..."Nell'ipotesi di Flavio abbiamo le V di 331 e 437 m/s quindi rientrano entrambe nella fascia del CB con velocità > di 1047 ft/s (circa 320 m/s) per cui dovrebbero avere lo stesso CB ovvero 0,145"...

Pyno, supponevo che avresti fatto questa osservazione dopo aver letto la tabella della Sierra che sei riuscito a riprodurre.

Non possiamo,però, non tenere di conto che 100 m/sec di differenza tra Vo relativamente basse non sono pochi...quindi un discorso è ragionare in termini di medie generiche (oltretutto basate su di una Vo inferiore alla più bassa delle considerate, tieni presente le premesse della Sierra), un conto è fare un calcolo preciso con i diversi valori richiesti da un software...anche utilizzando la stessa pallottola, come ho provato, cambiando i valori di V0 cambiano risultati di CB...che questo sia ovvio è chiaro visto cosa dice la balistica esterna a proposito del coefficiente di resistenza.

Resta da vedere se l'entità sviluppata dal calcolo con il software è "realistica" o meno...

Come ti ho detto possiamo anche provare a sviluppare il valore di CB " a mano" e vedere cosa succede...basta seguire il metodo Litz...adesso, però, sono a corto di tempo.

Questo mese devo soddisfare due impegni con la redazione abbastanza onerosi...riprenderò questo interessante e piacevole scambio di idee sulla balistica esterna appena ci riesco...

Un cordiale saluto, Silvio

[ordotempli]

Se, tutti i parametri iniziali sono costanti, perché si generano traiettorie diverse che generano un diverso arrivo dell'ogiva ? (rosata)

[mimmo002]

un appunto per Silvio:
il profilo G1 in determinate condizioni di giri di rotazioni non e il meglio, e serve il lungo G7 .
ho fatto quelle prove creandoli quelle palle a freddo per la 222 , a parità di massa, di velocità iniziale, di passo di rigatura , oltre un determinato numero di giri di rotazione e maglio la ogiva lunga .
credo che sia la maggiore distanza tra il punto di baricentro ed il punto di resistenza , che con il "braccio di leva" maggiore utilizza al meglio il maggior numero di giri di rotazione

[NdK]

Con "alzo zero", ovvero canna parallela all'asse delle x o linea dell'orizzonte abbiamo una semplice caduta gravitazionale....e non penso possa dare una soluzione al problema...possiamo aggiungere anche questa, che avevo scartato proprio per la sua evidente costruzione, alle varie generate da altri angoli.

È l'unica possibilità di avere una parabola coincidente con (la parte discendente di) quella del primo colpo.

E' quel "sia che sia stato sparato da quel punto che se sia stato sparato 100m prima" che è discutibile...se è stato sparato prima con una certa Vo ha una traiettoria stabilita perché costruita sulla sua Vo al momento della partenza che poi prosegue da quel punto. Nel caso che da quel punto si voglia far partire un nuovo colpo con velocità identica (i 200m/s che supponi) si deve sempre costruire una seconda traiettoria calcolata su una Vo di 200ms e con un certo angolo d'alzo...

È qui che non ci siamo capiti: la V0 del primo colpo non è 200m/s ma (poniamo, butto lì) 270m/s.

presa letteralmente, ha un suo sviluppo "preciso". Ho provato a costruirla ieri sera utilizzando le velocità "vere" prodotte dai grafici di Flavio. Si genera una seconda traiettoria che ha origine nel sistema di assi cartesiani che ho descritto precedentemente (tangente parallela all'orizzonte nel vertice della prima traiettoria). Questa traiettoria dei 300m/sec, però, con angolo d'alzo eguale a quella dei 400m/sec ha una "diversa" lunghezza dei rami con una ordinata di vertice diversa da quella della prima e copre una range inferiore. Tenendo sempre di conto che è costruita sul punto dove la prima traiettoria inizia la sua fase discendente, la fase ascendente della nuova traiettoria termina ad una certa distanza prima di iniziare la sua fase discendente. In sostanza se la prima (che con il suo angolo d'alzo copre una distanza di 150 sull'orizzonte) ha il suo vertice a 85m dall'origine ed inizia la fase discendente, la seconda, costruita su questa origine con lo stesso angolo d'alzo (che le consente di coprire 110m), ha il suo vertice a 55m di distanza prima di iniziare la sua fase discendente....

Anche qui hai ipotizzato un alzo. Il secondo colpo deve essere ad alzo zero, in modo che inizi immediatamente il ramo discendente. In questo modo le due tracce devono sovrapporsi.

[NdK]

Se, tutti i parametri iniziali sono costanti, perché si generano traiettorie diverse che generano un diverso arrivo dell'ogiva ? (rosata)

Fattori umani, tolleranze costruttive, condizioni leggermente diverse (correnti d'aria, variazioni di temperatura), differenze nella quantità della polvere o nella densità del piombo, ecc.
Ogni piccola variazione porta il suo piccolo contributo, e come ben sai gli errori si sommano sempre.

[ordotempli]

Ma il nostro caro Mimmo ignora l'esistenza delle infinite possibili varianti, errori umani compresi, di valutazione, di scala ... il buon Silvio tenta, disperatamente, di seguirlo ma i dubbi del Nostro trovano sempre nuovi e diversi ostacoli ... tendenti all' infinito

[mimmo002]

Ma il nostro caro Mimmo ignora l'esistenza delle infinite possibili varianti, errori umani compresi, di valutazione, di scala ... il buon Silvio tenta, disperatamente, di seguirlo ma i dubbi del Nostro trovano sempre nuovi e diversi ostacoli ... tendenti all' infinito

andiamo per ordine cosi vi svelo come faccio ad "ingannarvi" e farvi venire i dubbi

abbiamo una moltitudine di varibili:
nel singolo oggetto (il proiettile) nella sua costruzione che varia nella massa e nella forma,
nella canna ed arma tutta ,
nel propellente che spinge,
nell'bossolo ed innesco,
nelle condizioni meteo ,
ecc.ecc.ecc.

per ovviare a tutte queste variabili si decide una "media" che non sempre rispetta la realtà al 100%
un classico di "normalizazione" di una delle tante condizione estremamente variabili sono le condizioni ICAO
dove si decide che la atmosfera e le condizioni meteo e ambientali sono fisse e stabili in uno stallo ideale (poi piove e tutto sballa)

torniamo alle soluzioni dei problemi (e l'inganno)
si ha il rapporto : problema -> formula -> soluzione
la FORMULA si ricava dalla interpretazione e conoscenza di leggi naturali studiate dalla fisica,
leggi spesso semplici come (nel nostro caso)
la gravità ,
la resistenza aerodinamica (impatto e sottrazione di energia da parte delle molecole di aria ed umidità)
le turbolenze dei filetti fluidi che scorrono sulle superfici
la centrifuga (questa sconosciuta)
le forza risultanti (eventualmente ribaltanti) che alterano il moto
in molti non conoscono (o non ricordano) queste leggi di fisica che sono la base della formula utilizzata per la soluzione del problema,
e nel momento che il quesito e leggermente diverso dal comune....
saltano gli ordinari processi mentali

P.S. ho in serbo un quesito.......

[Silvio Biagini]

Buongiorno Mimmo....

Amico mio guarda che ti seguo, anche se sto lavorando di più per recuperare il tempo perduto stando dietro alle tue "ingannevoli elucubrazioni...."


Per NDK, tu dici, a riguardo di una traiettoria per caduta per gravità...

"È l'unica possibilità di avere una parabola coincidente con (la parte discendente di) quella del primo colpo."...

Facilmente verificabile, il software la costruisce sempre punto per punto. Questa resta invariata (a meno di non variare i parametri ICAO). Quindi a parità di condizioni ICAO, di tipo e peso di proiettile ma con Vo diverse possiamo verificare i valori delle ordinate delle due traiettorie. quella con angolo di alzo "0" è la verifica più semplice da fare. Verifico, anzi verificherò (appena ho tempo)...se coincidono con i valori del ramo discendente della parabola disegnata dal proiettile con maggiore Vo

Poi aggiungi...

...."È qui che non ci siamo capiti: la V0 del primo colpo non è 200m/s ma (poniamo, butto lì) 270m/s."...

Mai detto, non ho quantificato, per entrambe le traiettorie, il valore iniziale dei tuoi 200m. Ho solo detto, riferendomi alla prima traiettoria, "sparato prima con una certa Vo al momento della partenza". Dopo, è nel punto dell'ordinata vertice dove (si suppone) che raggiunga i 200m/sec che traccio la tangente parallela all'orizzonte in quel punto per costruire il nuovo sistema di assi cartesiani sul quale originare la traiettoria dei 200m/sec (con il citato interrogativo "quale angolo d'alzo"). Ho sempre basato i miei calcoli su Vo diverse...magari la mia frase non è sufficientemente chiara ma è sicuramente chiaro il mio metodo di lavoro come si evince da quanto hai riportato dopo.

...."Ho provato a costruirla ieri sera utilizzando le velocità "vere" prodotte dai grafici di Flavio. Si genera una seconda traiettoria che ha origine nel sistema di assi cartesiani che ho descritto precedentemente (tangente parallela all'orizzonte nel vertice della prima traiettoria). Questa traiettoria dei 300m/sec, però, con angolo d'alzo eguale a quella dei 400m/sec ha una "diversa" lunghezza dei rami con una ordinata di vertice diversa da quella della prima e copre una range inferiore. Tenendo sempre di conto che è costruita sul punto dove la prima traiettoria inizia la sua fase discendente, la fase ascendente della nuova traiettoria termina ad una certa distanza prima di iniziare la sua fase discendente. In sostanza se la prima (che con il suo angolo d'alzo copre una distanza di 150 sull'orizzonte) ha il suo vertice a 85m dall'origine ed inizia la fase discendente, la seconda, costruita su questa origine con lo stesso angolo d'alzo (che le consente di coprire 110m), ha il suo vertice a 55m di distanza prima di iniziare la sua fase discendente"....

In altre parole vecchio e rintronato sì, ma rincoglionito no, almeno cerco di seguire una logica (non come quella "deviante" di Mimmo) nei miei ragionamenti.

E' proprio sulla base di questi calcoli, che sono già pronti, che potrò verificare le ordinate della traiettoria per caduta di gravità...ovviamente in presenza di atmosfera.

Vi auguro una buona giornata...Silvio

[Silvio Biagini]

Ciao NDK, non ho retto alla curiosità e sono andato a dare uno sguardo ai valori delle ordinate.

Ho preso a riferimento i dati elaborati per le due cartucce Winchester. Ho adottato l'escamotage sopra citato, ovvero "ho ridotto" la qualità di propellente nella cartuccia più veloce fino ad avere la stessa velocità di quella subsonica presa a riferimento.

Ho costruito la parabola della più veloce sull'asse delle ascisse per una gittata di 150m. Ho preso il punto dell'ordinata vertice e su questa ho fatto originare la traiettoria della più lenta. Il vertice della più veloce è a 86,5m con V residua pari a 331,36m/sec. Da qui parte la palla spinta a 331,013 (che chiamiamo P2) con alzo zero ed inizia la caduta. Contemporaneamente inizia la fase discendente della pallottola (P1) la cui traiettoria è stata originata con Vo 437,388m/sec.

Nel punto di contatto al vertice assumiamo valore zero.

a 5m dopo il vertice la traiettoria della P1 cala 0,29 cm e quella della P2 cala di 0,11cm.

a 10m la P1 è scesa di 0,85cm e la P2 di 0,45cm.

a 20m la P1 è scesa di 2,55cm e la P2 di 1,82cm.

a 30m La P1 è scesa di 5,31cm e la P2 di 4,12cm.

a 45m la P1 è scesa di 11,47cm e la P2 di 9,36cm

a 60m la P1 è scesa di 20,3cm e la P2 di 16,81cm.

A 63,5m dal vertice situato 86,5m abbiamo il totale di 150m per la P1 tocca l'asse delle ascisse. La P2 non impatta nello stesso punto. Non ho calcolato l'angolo di caduta e la distanza tra i punti di impatto.

Questo è solo un primo confronto "veloce" tra i valori del ramo discendente della parabola della pallottola più veloce (P1) ed i valori della parabola per caduta di gravità (angolo d'alzo "zero") originata nel vertice di questo da una pallottola (P2) con Vo pari a quella della V residua di P1 nel punto di contatto.

Per onestà intellettuale voglio rifare i calcoli con calma, magari due volte...non si mai.

Ovviamente possiamo ricostruire le traiettorie punto per punto con intervalli di 5m tra una ordinata ed un'altra.

Quando ho tempo inserisco anche un grafico.

Un cordiale saluto, Silvio

[Silvio Biagini]

Ho dimenticato di aggiungere i relativi valori di V residue. Lo faccio dopo pranzo...

Un cordiale saluto, Silvio

[Silvio Biagini]

Allora, ecco le V residue...

Nel punto di contatto al vertice assumiamo valore zero (V residua P1 331,36m/sec - Vo P2 331,013m/sec).

a 5m dopo il vertice la traiettoria della P1 cala 0,29 cm e quella della P2 cala di 0,11cm. (Residua P1 327,65m/sec - P2 329,29m/sec)

a 10m la P1 è scesa di 0,85cm e la P2 di 0,45cm. (residua P1 322,43 - P2 327,57m/sec)

a 20m la P1 è scesa di 2,55cm e la P2 di 1,82cm. (residua P1 312,25m/sec - P2 324,16m/sec)

a 30m La P1 è scesa di 5,31cm e la P2 di 4,12cm. (residua P1 302,38 m/sec - P2 320,79m/sec)

a 45m la P1 è scesa di 11,47cm e la P2 di 9,36cm (residua P1 288,17 - P2 315,80m/sec)

a 60m la P1 è scesa di 20,3cm e la P2 di 16,81cm (residua P1 274,62 - P2 310, 89m/sec).

Come detto sopra mi riservo di rifare due volte i calcoli...

Un cordiale saluto, Silvio

[mimmo002]

che fantastico paradosso.
caro Silvio come dato logicamente hai usato munizione uguale con soltanto in una la carica ridotta per coniugare le velocità.

quindi abbiamo canna uguale con rigatura uguale, ma diversi giri di stabilizzazione tra le due pallottole (deve esistere un qualcosa che giustifichi la differenza)

sarebbe possibile nella simulazione utilizzare una pallottola sferica ?

[Silvio Biagini]

Caro Mimmo, la munizione è identica cambia la velocità. Ovviamente cambiano i valori di RPM ma non sono questi a creare le due diverse "cadute" di traiettoria...tant'è che diversi manuali di ricarica utilizzano lo stesso passo rigatura per pallottole di peso molto variabile oltre che di range di Vo piuttosto ampi. Pertanto si può trovare una pallottola di un certo tipo e peso spinta ad una certa Vo e la stessa pallottola spinta ad una Vo diversa. Di solito indicano quale di queste è quella "più accurata"...che non necessariamente è la più veloce.

Come sto cercando di spiegare sin dall'inizio, il computer sviluppa delle equazioni (compresa quella del calcolo del valore di CB). I risultati sono sicuramente più precisi di quelli che si possono fare a "mano", ma sono sempre basati su quelle equazioni della traiettoria in presenza di atmosfera.

In questo caso entra in gioco il discorso del coefficiente di resistenza aerodinamica. Se si va a leggere quanto scrive a tal proposito il Carlucci o, più semplicemente, il De Florentis a riguardo di come aumenta tale coefficiente (e in che proporzione) in relazione alla velocità iniziale del proiettile sono convinto che si dovrebbe accendere una luce...la differenza tra le due traiettorie è lì.

No Mimmo, non sono in grado di fare simulazioni con il software con palla sferica (forse potrei costruirne una con il QL). Non sono capace di farlo con FDM, Sierra, Berger e altri per canna rigata. Forse con i software per canna liscia...ma non so, non li ho mai usati. Ho fatto qualche calcolo, a mano, per palle sferiche per una perizia balistica, utilizzando le relative equazioni...ma adesso non ho tempo per fare questo esercizio mentale...mi spiace.

Un caro saluto, Silvio

P.S. Mimmo, amico mio, lo sai che con le tue "ingannevoli elucubrazioni" mi hai fatto venire un principio di orchiepididimite...a presto, con le promesse che ho fatto a te, a Pyno e agli altri in materia di calcoli e grafici....

[NdK]

In questo caso entra in gioco il discorso del coefficiente di resistenza aerodinamica. Se si va a leggere quanto scrive a tal proposito il Carlucci o, più semplicemente, il De Florentis a riguardo di come aumenta tale coefficiente (e in che proporzione) in relazione alla velocità iniziale del proiettile sono convinto che si dovrebbe accendere una luce...la differenza tra le due traiettorie è lì.

Se la velocità è uguale, come fa ad essere diverso il coefficiente di resistenza aerodinamica?
Sicuramente c'è un errore, o qualche parametro trascurato.

[mimmo002]

cercato sul web il termine "orchiepididimite" (che non conoscevo)

sembrerebbe:

a causa di una forza esterna (il quesito ?)
la generazione di un forte calore su due (o più) Palle soggette a veloce rotazione.

potrebbe essere calore per induzione o attrito,
o una qualche forma ancora poco studiata di fusione nucleare fredda (LENR)

conviene insistere per meglio studiare il fenomeno

[mimmo002]

ulteriore bordata con il secondo quesito

Coefficiente di Resistenza Aerodinamica

in questa tabella in allegato

C A.JPG

i coefficenti di resistenza aerodinamici di diversi profili (G1....G2....G7) misurati in condizioni ambientali ICAO ,
in questo diagramma cartesiano sulla retta "X" abbiamo i valori espressi in Mach dove 1=340m/s , sulla retta "Y" la resistenza aerodinamica del proiettile in volo.

come possiamo vedere:

per la velocità compresa tra 1m/s e 240m/s (circa) i profili più usati hanno lo stesso andamento lineare, la resistenza aerodinamica rimane grosso-modo costante,
di conseguenza la perdita di velocità dovrebbe essere costante
la caduta del proiettile costante per come soggetto alla gravità terrestre

per la velocità compresa (approssimativamente) tra 240m/s e 360m/s si ha un inpennamento della resistenza aerodinamica, che di fatto dovrebbe creare un rallentamento del proiettile in volo (stessa velocità o aumento minimo, nello stesso spazio lineare di parabola)

per la velocità oltre i 360m/s si ha un nuovo abbassamento della resistenza aerodinamica , diverso per ogni profilo ogivale

tornando a noi:
se questo diagramma sopra esposto e esatto (cosa a cui credo fermamente) i valori velocitari dati dal famoso file excell e successivi, sono errati o hanno un qualche difetto/fenomeno di cui non si tiene conto,
i dati riportano perdite di velocità costanti per tutta la traettoria (ed il diagramma dà ben tre diversi livello di resistenza)
dove uno dei tre livelli di resistenza con velocità da 240m/s a zero (fine parabola) sono molto molto simili al di la della forma del proiettile e della sua velocità iniziale ......avuta nel suo passato remoto

ipotizzo due soluzioni:
che il proiettile uguale in massa e forma , dopo un certo tempo e spazio muti-forma esponendo una superficie maggiore alla resistenza aerodinamica (si pone di piatto)

oppure che i calcoli siano relativi ad un solo istante della parabola (alla bocca dell'arma) e che per il successivo percorso siano approssimati

[Silvio Biagini]

Buongiorno NDK, buongiorno Mimmo, buongiorno amici....

premetto che NON sono io che ho "scritto" la balistica e quindi NON devo difendere un mio principio o una serie di principi che portano a determinate conclusioni. La balistica l'ho semplicemente applicata, dopo alcuni anni di studi, al mio lavoro che era ben diverso dal tiro a segno per hobby.

Non credo nemmeno di essere la persona più indicata per spiegare quelli che, per alcuni, sembrano essere i "misteri" o le "alchimie medievali" della balistica. Posso solo dire che tra un alchimia e una applicazione della balistica ci sono di mezzo dei testi che mi sembrano poco misteriosi e la cui lettura può essere di qualche utilità.

Vedi NDK, quando mi scrivi...

..."Se la velocità è uguale, come fa ad essere diverso il coefficiente di resistenza aerodinamica?
Sicuramente c'è un errore, o qualche parametro trascurato"....

Non posso non avere l'impressione che quando "provo" a scrivere (esprimere) una risposta, di questa viene preso in considerazione solo ciò che si scontra contro la propria logica...sicuramente è anche colpa della mia prolissità ma ho sempre cercato di spiegare interamente il mio pensiero e non con mezze frasi. Abituato da sempre, nel mio lavoro, a specificare da quale fonte o su quale fonte (precedente, studio, testo, etc.) era costruita la mia deduzione (abitudine che ancora applico quando scrivo articoli e simili) ho specificato sin dall'inizio di questo argomento dove trova fondamento la costruzione di due traiettorie diverse. Fondamento che non è la mia teoria (nel senso della mia logica/istruzione) ma è la metodologia di calcolo applicata in balistica esterna.

Ovvero che la traiettoria è costruita da una origine con una certa Vo ed è su questa che si basa il calcolo del coefficiente di resistenza aerodinamica...(vd. il testo di Carlucci, balistica pura aggiornata ai nostri tempi, o il più semplice di De Florentis fermo al 1955).

Nella tua affermazione, sopra citata, continui ad osservare che le due velocità dei due proiettili sono eguali (è vero) nel "punto di contatto", ma continui a sottovalutare che le origini delle due traiettorie sono due episodi a se stanti con una Vo diversa che è quella che determina il valore di partenza per il calcolo della resistenza che incontreranno nel loro percorso. Ripeto ancora, non sono io che lo dico ma la balistica...

Con un determinato accorgimento, con un software che si basa sulle espressioni fisico matematiche della balistica esterna in presenza di atmosfera, io posso disegnare le due traiettorie contemporaneamente oppure separatamente. In fondo questo secondo metodo è ancora più semplice...

Ho calcolato/disegnato la traiettoria di P1(con Vo pari a 400 e rotti m/sec per una data distanza) ...poi la traiettoria di P2 (che ha per Vo quella del proiettile P1 al vertice della sua parabola, 300 e rotti m/sec). Di questa seconda mi calcolo la caduta per gravità, ovvero angolo d'alzo zero che significa asse della bocca da fuoco parallelo alla linea dell'orizzonte/asse delle x.

Ho sovrapposto l'origine di questa traiettoria sul punto di vertice della parabola di P1 e ho ottenuto i risultati che ho elencato, risultati che per i valori presi in considerazione sono corretti. Ho fatto una prima verifica e mi tornano quelli...

A questo punto, mio caro amico NDK, vorrei dirti che se, secondo te, "c'è sicuramente un errore o qualche parametro trascurato" non è a me che devi dirlo ma a chi ha scritto di calcolo del coefficiente di resistenza aerodinamica...io ho solo fatto dei calcoli con un software e, tra parentesi, lo stesso vale per gli autori dei software che non fanno altro che applicare quanto scritto nei testi di balistica.

Io penso che spesso si tenda a concepire la balistica come una semplice applicazione di principi fisici e matematici prendendoli isolatamente senza vederli nel loro insieme.

Vorrei fare un piccolo esempio.

Quando studiamo la caduta per gravità di un proiettile (e qui rispondo in parte anche all'ultima "provocazione" di Mimmo che aggrava la mia orchiepididimite!) lo possiamo fare partendo dalla nota equazione in assenza di atmosfera per ogni tipo di proiettile. E' un calcolo semplice che si può fare anche a mano basato sull'espressione h= (g/2) * t^2 (lo cita anche il De Florentis).

Quando passiamo alla presenza di atmosfera occorre fare subito un distinguo tra proiettili lenti e proiettili veloci dove i primi sono i sassi, le frecce, o altro lanciati con velocità iniziali talmente basse da rendere irrilevante il coefficiente di resistenza, gli altri sono i proietti lanciati da bocche da fuoco che hanno velocità e gittate ben superiori. Pertanto la parabola "dei lenti" è molto aderente a quella di un proiettile nel vuoto dove agisce solo la forza di gravità.

Se passiamo ai proiettili veloci con Vo prossime/pari alla velocità del suono dobbiamo applicare un coefficiente di resistenza. Possiamo benissimo applicare (a mano al valore risultato dell'espressione precedente) il coefficiente di Siacci (quando questo brav'uomo introdusse questa procedura di calcolo non esistevano né i radar e nemmeno i software, come cita anche il Carlucci, che semplificano tanti calcoli relativi a questo coefficiente) e ci accorgiamo che la parabola studiata in assenza di atmosfera non si attaglia più a questa tipologia di proiettili...anche il Siacci calcolava il valore del coefficiente di resistenza sulla base della Vo, ovvero 1/3 * [1 + (2X / (Vo* t))] dove X è la gittata e t il tempo di volo.

Come detto, io mi limito ad applicare i loro studi attraverso i software...se tu (o anche Mimmo) sei convinto che ci sono errori o parametri sbagliati potresti scrivere direttamente al Carlucci ed esporre i tuoi convincimenti. Sono sicuro che, dato che è il suo lavoro nei laboratori di ricerca per la difesa americana, sarà in grado di darti la risposta corretta. Volendo potresti scrivere anche a Litz...l'ingegnere aerospaziale che è il capo balistico della Berger e recentemente ha progettato un nuovo proiettile per arma lunga per il tiro a lunga distanza, io l'ho fatto e mi ha sempre risposto.

Un cordiale saluto, Silvio

[Silvio Biagini]

Mimmo, amico mio, il diagramma che hai tirato fuori dove sono riassunti i vari profili dei proietti/proiettili che, se hai visto, contraddistinguono appunto le tipologie impiegate nei diversi tipi di arma, non è altro che un diagramma identico a quello che ti avevo suggerito di vedere (riferito al G1) qualche intervento fa ovvero....

..."Inoltre, dicevo a Mimmo,

..."...Se poi osservi la classica figura 8.4 (classica perché riferita ad un proiettile di tipo G1, come quello delle .22LR, aggiungo) puoi subito idealizzare i concetti del precedente assunto. Se abbiamo la pallottola che esce con Vo 340m/sec, ovvero circa 0,99Mach individuiamo subito il coefficiente di resistenza che è "in calo", per diventare poi costante. Se prendiamo una pallottola che esce con Vo 540m/sec , ovvero circa 1,58Mach possiamo tranquillamente osservare che il coefficiente di resistenza è ben maggiore ed è "in salita" ovvero aumenta al diminuire della velocità della pallottola per poi subire il "disturbo" della fase transonica dopo di che scendere nella fase sonica...."...

Quanto scrivi mi fa capire che tu non lo hai guardato affatto...ti dovrei dare una monetina da 10 lire...oltre ad un "padulo" in balistica (in linguaggio accademico il "padulo" è l'uccello che vola all'altezza del...e simboleggia una insufficienza tale da rendere davvero difficile il recupero).

Scherzi a parte, mi sto rendendo conto che sottraggo inutilmente tempo al mio lavoro per interventi che o vengono ignorati o vengono letti in modo parziale e soggettivo.

Obiettivamente sto prendendo in considerazione l'ipotesi di non rispondere più alle varie "elucubrazioni" dato che i miei suggerimenti di rivolgersi verso le fonti (testi di balistica) che possono dare una risposta molto più accurata della mia vengono puntualmente ignorati...quanto meno la lettura delle fonti potrebbe costruire una base di partenza per impostare un dialogo impostato sulla balistica e non sulla logica personale...

Come già detto io non ho scritto "la balistica" e tanto meno la devo "vendere"...pertanto...

Ultimo sforzo...

Mimmo, i profili dei diversi proiettili sono corretti ma vanno letti da dx verso sx, penso sia chiaro. Quello che hai scritto, però, mi dimostra che lo hai letto al contrario da sx verso dx. Si può osservare, ed è questo il punto fondamentale, che tracciando l'ordinata al vertice di tutti i profili l'aumento della resistenza aumenta al diminuire della velocità. Infatti, partendo da destra, Mach 4, vediamo che tutti salgono fino ai valori di Mach compresi tra 1,5 e 1 (che significa solo che alcuni iniziano la fase transonica un po' prima e altri un po' dopo) dopo di che tutti scendono nella fase subsonica....è lì la differenza tra il coefficiente di resistenza di un proiettile che nasce supersonico o ipersonico e quello di un proiettile che nasce sonico. Tu, semplicemente, sei partito facendo nascere tutti i proiettili subsonici e poi li hai fatti crescere in velocità come se fossero dotati di motore, quella è un'altra balistica...)...rileggi il grafico nella maniera corretta come te lo avevo già suggerito e, soprattutto, non confondere il valore di CD (coefficiente di resistenza) con il valore di CB (coefficiente balistico).

Si vede "ad occhio", se si legge correttamente il senso del grafico, che il proiettile da .22LR (ha profilo G1) che esce con Vo di 437m/sec (1,27 Mach) ha un CD di circa 0,6 e quello che esce con 331m/sec (0,97 Mach) ha un CD di circa 0,2. Il calcolo con il software (ripeto, come dice il Carlucci) ci consente di individuare correttamente questi valori che sono esattamente 0,5391 per il primo (il P1) e 0,1756 per il secondo (il P2). Non dimentichiamo, infatti, che il grafico spesso è generalizzato come se leggessimo i valori sulla base di coefficienti ricavati, nel passato, con altri metodi come il Burgless-Coxe.

I grafici, oggi, con l'ausilio appunto di radar doppler e software sono specifici proiettile per proiettile a seconda del loro profilo. Quindi quelli dei calcoli riportati nel foglio sono...corretti.

Mimmo, prima di avventurarti in interpretazioni personali di quello che trovi, come in questo caso, leggi quanto ti viene suggerito...e delle due ipotesi che formuli la prima è fuori da ogni realtà balistica (vedasi l'ignorato capitolo VIII del testo di Carlucci) mentre la seconda non è corretta perché la traiettoria viene calcolata punto per punto partendo dalla Vo (nel passato, per esempio, con il coefficiente Siacci, oggi con altri metodi).

Come ho già più volte accennato è proprio grazie a questi calcoli ed ai moderni mezzi (radar e software) che noi, oggi possiamo calcolare con esattezza, aggiornando i valori dei calcoli punto per punto basati sui valori ICAO (o corrispondenti) con i valori ricavati dai bollettini meteo ed altro, la traiettoria per colpire un obiettivo a decine e decine di chilometri di distanza. Se questi mezzi fossero stati disponibili ai tempi del "Cannone di Parigi", nella I^ GM, i risultati di quei tiri sarebbero stati molto più "efficaci". Oggi, con questi mezzi si possono tranquillamente evitare quelli che una volta erano i tiri di aggiustamento che esponevano al tiro di controfuoco avversario e, con i dati calcolati, effettuare subito il fuoco di efficacia...

Comunque, lasciamo stare...sono convinto che questa mattina ho solo perso tempo e che tu, mio caro amico Mimmo, tra un po' te ne uscirai con un'altra delle tue "ingannevoli elucubrazioni" che non tengono nella minima considerazione quanto detto precedentemente, come nel caso dell'interpretazione del grafico Velocità Mach/Coefficiente di Resistenza.

Un caro saluto, Silvio

[NdK]

È chiaro che posso anche sbagliarmi, ma non trovo falle nel mio ragionamento, basato su principi fisici consolidati... Quindi, se sbaglio voglio arrivare a capire il perchè, così sarò sicuro di aver imparato qualcosa. Applicare la formula senza averla capita non mi soddisfa.
Comunque proverò (quando avrò tempo) ad implementare il calcolo punto-per-punto in un mio sw.

[mimmo002]

cercando di capire:
quella tabella (che e un classico e si trova dapertutto) per come e costruita sembrerebbe........ (leggendo da destra verso sinistra)
che il profilo aerodinamico (pallottola) e fermo e collegato ad un sistema che misura, e che il fluido gli scorre contro e lentamente si fa aumentare la velocità del fluido per registrare le variazioni di resistenza (all'aumentare della velocità).

nella realtà il proiettile parte alla massima velocità supersonica , e grazie alla forma della sua ogiva ha una resistenza che può essere anche "bassa", questa velocità per motivi naturali decresce avvicinandosi ai 360m/s e poi ulteriormente abbassarsi a 240m/s per continuare fin a fermarsi.
considerando questa realtà: questo diagramma si può leggere da "sinistra verso destra" ?

da quanto si legge sembra che il proiettile partendo da una velocità massima supersonica ha un percorso parabolico dove raggiunge la velocità minima senza le "influenze" e bruschi picchi al cambio di velocità tra il supersonico ed il subsonico, e con differenze di resistenza nelle basse velocità con eventuali proiettili in origine subsoniche

mi dispiace che tra il ridere e lo scherzare ed il provocare.... ancora non ho afferrato per quale motivo naturale questo succede

[Silvio Biagini]

Vedi, caro NDK, è proprio questo il punto. Tu basi il tuo punto di vista su "principi fisici consolidati" ed io dico che è giusto non sbagli a partire da questo presupposto, tutt'altro...la balistica, infatti, si basa su principi fisici e matematici consolidati ma...va vista nel suo insieme e non a "spezzoni".

..."Se la velocità è uguale, come fa ad essere diverso il coefficiente di resistenza aerodinamica?"...

Questo è un piccolo esempio di quello che io intendo "spezzone" in quanto si prendono in esame due pallottole con identica velocità senza considerare che una ha già compiuto una certa traiettoria in base ad un certa Vo iniziale superiore a quella del momento preso in considerazione e l'altra deve iniziare la sua traiettoria e si presume che debbano seguire un certa fisica consolidata. Il suo "insieme", invece, è paragonare la eguale velocità delle pallottole tenendo in considerazione, però, le due diverse traiettorie ognuna vista nella sua completezza e che seguono identiche espressioni fisico matematiche.

La "formula", come chiami l'espressione fisico matematica che identifica la traiettoria in presenza di atmosfera, in particolare nello spazio tridimensionale, è alquanto lunga e complessa nel suo svolgimento e tra le variabili che incidono nel calcolo in modo non indifferente c'è anche quella del CD.

L'applicazione di un software per "semplificare" i calcoli non significa il suo utilizzo senza aver capito il perché. Tutt'altro, significa semplicemente veder realizzato in modo sicuro il suo svolgimento senza tema di errori in minor tempo (decisamente molto minore).

Non avrei studiato per due anni "balistica pura", dopo un precedente biennio di ingegneria, solo nell'ipotesi di premere, di lì ad un ventennio, qualche tasto di una qualsiasi tastiera per vedere realizzata una traiettoria.

Dimmi, con sincerità, hai dato più di un semplice sguardo al capitolo VIII del testo di Carlucci? Hai seguito lo svolgimento del calcolo del coefficiente di resistenza aerodinamica?

Se l'hai già fatto forse sei andato troppo di fretta dando per scontati (o superflui) determinati concetti altrimenti non mi avresti scritto quella frase sopra citata. Fallo nuovamente, con calma, troverai "soddisfazione".

Poi, quando avrai tempo, puoi utilizzare uno dei tanti software che trovi in rete. Io suggerirei, per esempio, JBM Ballistics. Questo software consente di calcolare traiettorie dal livello di "principiante" a quello di "esperto" oltre ad un'altra infinità di valori, come quello del CD, dello SG, del CB, etc.

Pensandoci, se dai uno sguardo a questo software (basta che digiti JBM Ballistics) e vai a vedere i dati richiesti per il calcolo di una Modified Point Mass Trajectory ti accorgerai, dalla loro quantità, di come sia "seguita" l'espressione fisico matematica della traiettoria e che, senza una minima conoscenza di questa, non sia molto semplice capire il perché sono necessari determinati valori e, soprattutto, a cosa si riferiscono e dove andare a cercarli. Anche la lettura delle note a piè di pagina rinvia a determinate conoscenze di base...della balistica ovviamente.

Se, per sfizio personale, te lo vuoi creare da te puoi anche parlarne con Flavio.

Un cordiale saluto, Silvio

[Silvio Biagini]

Mimmo, amico mio, non è un grafico difficile da interpretare. Infatti hai visto che tracciando un paio di ordinate dall'asse delle x (quello della velocità in Mach) e tracciando un paio di ascisse dai punti di intersezione tra queste e la "curva " delle resistenze all'asse delle y (quello del coefficiente di resistenza) si individuano dei valori approssimativi di CD confermati poi dai calcoli con il software.

Quando sono nati questi grafici le gallerie del vento non esistevano ancora. Sono il frutto di calcoli a tavolino...poi sono stati confermati e soprattutto completati dai ben più moderni mezzi di osservazione e di rilevamento.

Leggiamolo così come è senza ipotizzare "ipotesi devianti"...e solo da dx verso sx.

Letto così è corretto dire che più è aerodinamico il proiettile (differenza tra G1 e G7) meno resistenza incontra. Però non dimentichiamo quel principio della balistica che dice che più è alta la velocità iniziale più è alto il valore della resistenza (questo ci riporta al calcolo dei diversi valori del CD) e che questo valore (per i proiettili supersonici) aumenta al diminuire della velocità.

Infatti è come dici, partendo da una certa velocità supersonica il proiettile perde progressivamente velocità costruendo una curva parabolica che sale fino al punto in cui inizia la fase transonica e poi scende rapidamente alla fase sonica assumendo, immediatamente dopo, un andamento quasi rettilineo.

E' in questo repentino cambiamento di assetto che il proietto spitzer può subire problemi di stabilità. Fino al mantenimento della velocità supersonica, se partito con un corretto valore di SG, la sua stabilità, nonostante la maggiore resistenza è molto solida. E' nella fase transonica che ci possono essere (non è detto che ci siano sempre) dei problemi.

Dopo, nella fase sonica, diventa un proiettile quasi "a bassa velocità" e si comporta come quelli originati con queste velocità. Resta quella brevissima fase di incertezza (che si può tradurre in un aumento dell'ampiezza della rosata).

Diciamo che la lettura di questo grafico ci spiega anche perché un tiratore di precisione a lunga distanza intende sfruttare il suo binomio arma munizione tenendo conto "solo" della velocità supersonica. Il tiratore è sicuro dei risultati che può ottenere solo fino al momento in cui la Vo è superiore a 341m/sec...nel passaggio da supersonico a sonico non c'è molta certezza del comportamento della palla.

Non ti devi scusare Mimmo, la mia palla grossa è dovuta ad altre cause non alle tue elucubrazioni...è lo strascico di un vecchio incidente in servizio che ogni tanto si ripresenta...

Un caro saluto, Silvio

[mimmo002]

incomincio a pensare che in questo 3D (ci) siamo "degenerati"
io per primo.
quasi costringendo "all'angolo" il nostro Silvio ,
al punto da "costringerlo" a difendere la balistica invece di spiegarla.

[ordotempli]

Finalmente un po' di sana autocritica ....

Sei anche rinsavito oppure dobbiamo ancora pregare l' Altissimo ???

[faxbat]

Ordo, ma che dici? Rinsavito? userei piuttosto la parola scritta sopra: degenerato, cioe' ai minimi termini. Eppoi uno che dal suo ego fa uscire: ...."""quasi costringendo "all'angolo" il nostro Silvio ,....""
Silvio messo quasi in un angolo? Incredibile!
Trascrivo quello che Silvio ha detto non una volta, ma piu' volte, di se':"".......Non avrei studiato per due anni "balistica pura", dopo un precedente biennio di ingegneria,....""
Allora, dato che il tempo a disposizione e' tanto, che si faccia 5 anni di scuola superiore, ed almeno tre anni di ingegneria eppoi finalmente le spiegazioni di Silvio che sono state ripetute almeno quattro volte capite, potranno evitare il balenio e lo sfarfallare della famosa 10 lire in alluminio.

[mimmo002]

che strano, che strana associazione di idea mi da faxbat che arriva sempre alla fine e da una sua ultima "beccata"
non un qualche contributo culturale.........una beccata.
come certi uccelli