La formula di Greenhill semplificata

[Pyno&dyno]

Se volete sapere se la vostra carabina puà stabilizzare una determinata palla, esiste una formula che vi permette di calcolare il passo di rigatura adatto a tale palla.
Occorre dividere la lunghezza della palla(in pollici)per il calibro
Dividere quindi 150(una costante) per il risultato dell'operazione precedente
Il risultato poi si moltiplica di nuovo per il calibro e si ottiene il passo di rigatura.
Un esempio numerico
Palla Sierra Match king da 80grs calibro 223 lunghezza della palla 1,067"
1067/223=4,785
150/4,785=31,35
31,35X.223=6,99 che si può arrotondare a un passo di 1:7"

[ordotempli]

Come solo gli americani sanno fare ... una formula, certamente empirica, ma di buona approssimazione ...

[lucasb67]

cio pino, una curiosità, è l'intera palla che va misurata in lunghezza o il tratto cilindrico? ... voglio dire che molte palle hanno forme più o meno affusolate pur con lo stesso peso, variando quindi la loro lunghezza totale

[Pyno&dyno]

A mio avviso va presa la lunghezza totale, essendo una formula empirica, per forza di cose si va in contro a delle semplificazioni, rimane comunque un metodo abbastanza veloce per capire se una determinata palla si addice alla nostra arma

[Pietro66]

Nella formula manca il peso della palla....
Che io sappia (senza contestare il sig. Greenhill) il passo di rigatura e' legato alla corretta stabilizzazione di una palla con un determinato peso.
Palle con la stessa lunghezza hanno pesi diversi, e palle con lo stesso peso hanno lunghezze diverse...

Scusate ma non mi torna troppo.

[speedy]

Una relazione empirica "semplificata" per il calcolo della stabilità di cui ho letto e' quella della CFOA (Canadian Firearms Owner Association):

F=A*m/(P*S*(1-V/B))

Con:
F=fattore di stabilità
m=massa della palla
P=passo della rigatura al quadrato
S=snellezza della palla elevata a 4.5
con snellezza=Lunghezza/Diametro palla
V=velocità alla volata

A e B sono delle costanti definite in base al sistema usato, metrico o anglosassone:

Anglosassone
A=425.1844
B=5705

Metrico
A=4233209
B=1739

se F<1 la palla è instabile
se 1<F<1.3 appena stabile
se 1.3<F<1.5 stabile
se 1.5<F più che stabile

Fissato F compreso tra 1.3 ed 1.5 si possono ricavare i parametri di ricarica:

V=B*(1-A*m/(F*P*S))
P=(A*m/(1-V/B)*F*S)

Come notava Pietro, la massa e' (anche intuitivamente) un parametro da considerare

Ciao,
Speedy.

[Pyno&dyno]

Allora, da quello che ho capito su un altro forum, la formula funziona bene fino ad una velocità di 2200ft/sec usando la costante 150, per velocità del proiettile vicine ai 3000ft/sec gli esperti consigliano di usare la costante 180

[Pyno&dyno]

La seguente tabella è interessantissima, si riferisce ad una palla da 75grs sparata in canne con passo di rigatura di 1:7" 1:8" 1:9" chiaramente la palla viene stabilizzata meglio dalla canna con passo di 1:7, ma trovo molto interessante il fatto che a prescindere dalla canna che ha sparato, quando l'ogiva arriva attorno ai 1100Ft/sec diventa molto instabile , molto più che a velocità inferiori

[NdK]

1100ft/s se non ho toppato i calcoli è circa mach 1, quindi è normale che "lì intorno" ci siano problemi di stabilità. Devi fare in modo che la traiettoria sia tutta subsonica o tutta supersonica.

[speedy]

1100ft/s se non ho toppato i calcoli è circa mach 1, quindi è normale che "lì intorno" ci siano problemi di stabilità. Devi fare in modo che la traiettoria sia tutta subsonica o tutta supersonica.

[Pyno&dyno]

1100ft/s se non ho toppato i calcoli è circa mach 1, quindi è normale che "lì intorno" ci siano problemi di stabilità. Devi fare in modo che la traiettoria sia tutta subsonica o tutta supersonica.

Esatto

[ordotempli]

L'instabilità è generata da quella che viene definita " onda d'urto " . Certe frequenze sonore sono note da tempo ... ricordate le trombe di Gerico ?

[tonino]

Signori premettendo che sono meno di zero in matematica ho dei dubbi grossi a livello empirico su questa formula,per esempio parla di passo di rigatura,ok,di peso di palla,ok,ma ad esempio non parla di lunghezza di canna oppure non ci ho capito un tubo?

[Pyno&dyno]

Provala con i parametri dei tuoi colpi

[ordotempli]

Con una formula empirica non ci costruirei un ponte. Ma di sicuro potrebbe andar bene per un capanno ... pretendere che l'empirismo abbia un valore di affidabiltà è come voler pretendere di presagire il futuro.

[Pietro66]

Con una formula empirica non ci costruirei un ponte. Ma di sicuro potrebbe andar bene per un capanno ... pretendere che l'empirismo abbia un valore di affidabiltà è come voler pretendere di presagire il futuro.

Parole sante.

[Blackrifle]

la discussione è interesante, in parte si ricollega adelle ricerche che sto facendo su dell palle per il 338 monolitiche.

ho visto che le ditte che le prducono forniscono dell tabelle per poter determinare quella piu adatta all propia rigatura e nel caso delle palle sudafricane il tutto si basa su un rapporto che richama i dati dellaCFOA

se F<1 la palla è instabile
se 1<F<1.3 appena stabile
se 1.3<F<1.5 stabile
se 1.5<F più che stabile

ho provato afre 2 conti ed anche la formula empirica con gli opprutni arrotondamnti porta a soluzioni similari della formula piu complessa subentrano dei valori che non ho come la snellezza .

pero la presenza di variabili e valori come le velocità e dei dati che indicavano mi fa presumere che la formula da loro impiegata sia quella ed i risulati portano alla setessa soluzione di quella piu empirica

[speedy]

Documentandomi ho visto che la formula di Greenhill non tiene conto del peso palla solo apparentemente. Infatti essa, sviluppata nel lontano 1879, si riferisce a proiettili di artiglieria con densita' tipica per quel periodo di 10,9g/cm3.

Quindi la relazione di Greenhill non puo' essere applicata "tout court" ai proiettili moderni o cmq differenti in densita' da quelli di riferimento, in questi casi e' necessario moltiplicare per un coefficiente correttivo. Inoltre la costante 150 vale solo per velocita' prossime ai 1500 fps.

Risultano invece avere riscontri pratici migliori sia la relazione suggerita dalla CFOA che una formula semi-empirica proposta recentemente (2005) da D. Miller.

Per altri dettagli potete riferirvi all'ultimo articolo su A&S: http://www.armiestrumenti.com/blog/

Speedy.

[Mr45]

Signori premettendo che sono meno di zero in matematica ho dei dubbi grossi a livello empirico su questa formula,per esempio parla di passo di rigatura,ok,di peso di palla,ok,ma ad esempio non parla di lunghezza di canna oppure non ci ho capito un tubo?

...forse la lunghezza di canna non è rilevante ai fini della formula

[ordotempli]

Non è esatto che non tiene in cale il peso della palla ... nella formula si parla di " massa " ... è noto che la massa è un prodotto che tiene conto anche della velocità. A velocità zero il peso e la massa coincidono, sulla superfice terrestre l'accellerazione di gravità può ritenersi una costante. (strano il fatto che non tutti i punti del nostro pianeta abbiano la medesima accellerazione dovuta alla gravità) Ed ecco perchè il " peso " è zero in assenza di gravità.

[speedy]

Non è esatto che non tiene in cale il peso della palla ... nella formula si parla di " massa " ... è noto che la massa è un prodotto che tiene conto anche della velocità. A velocità zero il peso e la massa coincidono, sulla superfice terrestre l'accellerazione di gravità può ritenersi una costante. (strano il fatto che non tutti i punti del nostro pianeta abbiano la medesima accellerazione dovuta alla gravità) Ed ecco perchè il " peso " è zero in assenza di gravità.

Si', il peso che e' una forza, e' pari alla massa per l'accelerazione ma, numericamente e con le opportune unita' di misura (sulla terra) densita' e peso specifico coincidono. Mi spiego:

la densita' citata e' data dal rapporto massa/volume e si misura (in questo caso) in grammi_massa/cm3
il peso specifico e' dato dal rapporto forza_peso/volume e si misurerebbe in questo caso in N/cm3 ma, cambiando unita', si potrebbe anche usare il grammo_peso/cm3.

Un proiettile di 10,9 grammi_massa/cm3 avra' anche un peso specifico di 10,9 grammi_peso/cm3. In quest'ottica, peso e massa ai fini dei calcoli (ovviamente non nel significato fisico) sono numericamente intercambiabili.