supersonico VS subsonico

[Silvio Biagini]

Mimmo, amico mio, il coefficiente balistico è funzione di diverse variabili.

Tra queste ve ne è una, la "i", che viene definita "priva di unità di misura" (unitless). Si tratta del fattore di forma della pallottola. Questo fattore è il risultato del rapporto tra il valore cd / cdST. Dove cd è il coefficiente di resistenza aerodinamica (drag coefficient) di una pallottola ad una certa velocità (ricordi che prima parlavo di calcolo del "Bullet Drag & Twist" che potrebbe aiutarci...) e cdST è il coefficiente di resistenza aerodinamica di una pallottola standard (profilo G1 o G7) alla stessa velocità.

Come vedi, quindi, l'elevata differenza di velocità tra le due pallottole di identico peso e profilo (G1) influisce sul valore di "i" e quindi sul CB. CB, pertanto, che varia al variare della velocità (le case che producono pallottole e dispongo di laboratori balistici "veri" forniscono il valore di CB di una specifica pallottola per fasce di velocità diverse). Pertanto se la variazione di velocità è molto più repentina nella .22lr supersonica in paragone a quella della .22lr subsonica, è tanto più repentina la modifica del suo CB e quindi della sua capacità di contrastare il drag coefficient...questa è la supposizione che dovrebbe essere confermata dal calcolo del diverso bullet drag.

Un cordiale saluto.

P.S. Grazie Flavio che hai inserito il file...

[mimmo002]

Caro Silvio allora a tuo parere le due pallottole sono uguali e quel che cambia e " il maggiore impatto" delle molecole aria dovuto a maggiore velocita

[Silvio Biagini]

Mimmo, possiamo assumere che le due pallottole anche se non proprio identiche siano decisamente simili, sicuramente per il profilo G1. Dopo se sparate da canne identiche per passo di rigatura (o anche nella stessa canna con un dato passo di rigatura) proprio per la loro diversa Vo hanno un diverso RPM, ma soprattutto è quel valore di Vo che comporta un "impatto" diverso con le forze destabilizzanti legate alla "resistenza aerodinamica"...questa, almeno, è la teoria già citata.

Un cordiale saluto, Silvio

[Pyno&dyno]

20 Caliber Bullet Ballistics Tables
The following tables provide external ballistics information (bullet drop and bullet drift) out to 500 yards with a range of useful velocities for the popular 20 CAL Hornady, and Berger bullets. Ballistics Data was generated with Sierra's Infinity Software Vers. 5.1 using manufacturer's published ballistic coefficients.
Common Parameters for All Tables:
" Distances in Yards. Zero @ 100 yards.
" Elevation angle of 0 degrees
" Wind Direction: 3 O'clock (90°)
" Wind Velocity: 10 MPH
" Altitude: 0 Feet using Std. Atmospheric Model
" Temperature: 59° F

[Silvio Biagini]

Non so Pyno cosa voglia significare esattamente la tua serie di tabelle.

Penso sia riferita al discorso che all'aumento della velocità aumentano le forze destabilizzanti....in un certo senso lo vediamo dalla maggiore sensibilità alla "variabile vento" delle più leggere e più veloci...attenzione al confronto a "pari velocità".

Vediamo anche che le più pesanti hanno un migliore coefficiente balistico...

Un cordiale saluto, Silvio

[mimmo002]

e sbagliato, credo che nel sistema di FDM ci sia un GROSSO errore.

spiego quel che penso:

poco sopra in un post mio ed in un post di Silvio accenniamo (con parole diverse) alle molecole di aria che impattano sulle ogive delle due pallottole,
discutiamo ed accettiamo che le due pallottole sono come profilo molto simili,

rilegendo il documento in excell e calcolando :

la pallottola "P1" ogni 5-metri perde il 1,6% circa di velocita e questo costantemente per tutta la traettoria,
la pallottola "P2" ogni 5-metri perde il 0,52% circa della sua velocita ed anche questo per tutta la traettoria.

mi chiedo?
se sono simili come massa e profilo..... come si spiega?
ammettendo la maggiore velocita e maggiore impatto per un certo tratto di traettoria....la stessa percentuale del 1,6% si mantiene anche oltre i 85m quando la velocita della supersonica e quasi identica alla velocita della subsonica alla bocca. (se sono uguali di massa e profilo da 85m la ex-supersonica si dovrebbe comportare uguale)

altro dubbio che si scontra con la fisica:
nel grafico e nelle tabelle, la perdita di velocita nelle due pallottole e costante (1,6%......0,52%) per tutta la traettoria,
ma la fisica della "meccanica dei fluidi" dice :

"La pressione del vento su una superficie e Propozionale al Quadrato della velocità "

le perdite di velocità in tabella ed in grafico sono costanti , invece dovrebbero essere "diverse"
visto che la pressione dell'aria sulla ogiva data dalla velocita sono decrescenti al quadrato , e di conseguenza le perdite di velocita.

[Pyno&dyno]

Dalle tabelle pubblicate si evince che dato un vento laterale di 10 miglia, all'aumentare la velocità della palla diminuisce la correzione in deriva

[Silvio Biagini]

Mimmo, ho l'impressione che prendi a riferimento concetti diversi. Almeno per me lo sono.

Per prima cosa non sono le molecole del fluido atmosfera che impattano sulla superficie apicale della pallottola ma è la pallottola che attraversando il fluido incontra resistenza.... Questo non è un semplice gioco di parole. è un concetto importante soprattutto per quelle armi che utilizzando proiettili di dimensioni ben più grandi delle "pallottoline" (ti prego Tonino, se mi leggi, di non volermene, non è dispregiativo ...) attraversano strati dell'atmosfera di densità diverse.

Questo a prescindere dal vento che "non sposta la pallottola" perché la "spinge" ma è la pallottola che si "avvita" nella direzione del vento. La quantità di avvitamento, e quindi di deviazione, rispetto alla traiettoria originale (peraltro già influenzata dal valore dello scostamento dovuto all'andamento della rigatura ed all'influenza di altre variabili come l'effetto di Coriolis sensibile a partire da determinate distanze) è in funzione della direzione del vento e della sua posizione lungo la traiettoria (inizio, metà, fine"), oltre che di intensità e costanza, e quindi della ordinata della traiettoria della pallottola in quel momento e di tante altre variabili "non prevedibili" proprie del vento. Per cui, i dati tabulari, in particolare quelli che partono da valori atmosferici standard, producono dei risultati basati sul presupposto che il vento sia "costante" rispetto alla velocità inserita.

Per quanto riguarda la perdita di velocità delle due pallottole all'aumentare della distanza, ovvero lungo la traiettoria, anche in questo caso siamo di fronte ad una identica espressione fisico matematica (quella della parabola calcolata nell'atmosfera) dove entrano in gioco parecchie variabili. Se a parità di tutto, come nel caso delle due .22LR esaminate, variamo la velocità, le due traiettorie non saranno mai eguali, nemmeno dal momento in cui anche la supersonica passa subsonica...

Ho accennato più volte al fatto che l'equazione della traiettoria in presenza di atmosfera non è una equazioncina ad una incognita o di primo grado...Mimmo, credimi, valla a vedere e soprattutto vedi il suo svolgimento in riferimento ad un sistema di assi cartesiani nello spazio...

Il problema è sempre all'inizio, ovvero alla bocca. Se io privilegio il valore di Vo fondamentale per ottenere determinati effetti di balistica terminale per la caccia, per esempio, so in partenza che i risultati in termini di stabilità possono essere ridotti. Se sin dall'inizio accetto questa condizione so anche che non posso avere gli stessi risultati al tiro (a parità di peso e forma di palla) se si tratta, invece, di tiro a segno.

Per non farla lunga e a prescindere che, per mia abitudine, quando studio la traiettoria di una pallottola mi avvalgo di vari software (FDM, Berger, Sierra, JBM, Quick Target e simili ben più "sofisticati" e ricchi di funzioni rispetto ad altri disponibili gratis) e ho sempre trovato risultati perfettamente sovrapponibili, in balistica è confermato che identiche pallottole spinte a velocità diverse, offrono risultati diversi in termini di accuratezza e distanze di impiego.

Una pallottola lenta lavora meglio distanze medio brevi e, a parità di munizione, migliora le sue prestazioni a distanze medio lunghe se si aumenta la Vo....ovviamente entrano in gioco coefficienti balistici, forma delle "code", passo di rigatura, numero e tipo delle righe etc. etc.

Ogni caso è a se e deve essere visto a se, e la comparazione delle trattorie, per esempio, serve proprio a questo ovvero a evidenziare, a vedere le differenze di comportamento tra i casi esaminati...per questo io volevo vedere dove e come si modificavano le prestazioni tra una .22LR supersonica ed una subsonica...

Un cordiale saluto, Silvio

[mimmo002]

caro Silvio continuo ad avere dubbi.
o la pallottola viaggia e colpisce molecole ferme.....
o la pallottola e ferma e le molecole vengono "spinte" contro....
la cosa non cambia e su questo principio funzionano le gallerie del vento.
che poi nel percorso eventualmente cambino le condizioni atmosferiche....questo e altro discorso , ma per le prove si considerano costanti.

perche un corpo in movimento rallenta al punto da cadere e fermarsi ?
attrazione gravitazionale ed attrito con l'atmosfera.
a parita di velocita, massa, ed attrito ....perche devono essere diversi ?
effetto coriolis non era legato alla rotazione terrestre ?
credo che "avvitamento in aria" sia interessante ma non credo che nel nostro caso sia molto rilevante sparando nella stessa canna con uguale rigatura e 100m/s di differenza.

[Silvio Biagini]

All'aumentare della Vo Pyno, non al diminuire della V residua in relazione alla distanza (come presumo ce lo possa dimostrare lo sviluppo delle singole traiettorie), e con valore preso come riferimento ad una singola pallottola e non come comparazione tra due pallottole di pari peso e pari velocità iniziale.

Qui si ritorna al discorso CB. Se si prende, per esempio la palla da 32gr della Sierra con CB.218 (riferito a Vo dell'ordine di 3600fps) e la si paragona con la palla del medesimo peso della Hornady con CB abbastanza (sottolineo abbastanza) simile pari a .210 (entrambe hanno profilo G7), osserviamo che a parità di Vo la prima "devia" meno della seconda.

La Vo può essere identica ma il CB cambia. Basta tornare a qualche intervento più sopra per vedere come influisce il discorso velocità sul CB attraverso il coefficiente di forma.

Nel caso singolo di ogni pallottola, variando la Vo (oltre che il peso) varia il CB e quindi la sua capacità di essere più (o meno) stabile in relazione anche al passo di rigatura impiegato e quindi al valore di RPM.

Infatti il mio commento, probabilmente non molto chiaro, era volto in tal senso di lettura delle tabelle.

...."Penso sia riferita al discorso che all'aumento della velocità aumentano le forze destabilizzanti....in un certo senso lo vediamo dalla maggiore sensibilità alla "variabile vento" delle più leggere e più veloci...attenzione al confronto a "pari velocità" (come nell'esempio fatto sopra).
Vediamo anche che le più pesanti hanno un migliore coefficiente balistico..."...(e quindi minore sensibilità alla "variabile vento" a parità di velocità con le più leggere).

Un cordiale saluto, Silvio

[FDM]

Per Mimmo,

In primo luogo mi scuso per la risposta telegrafica ma, ho diverse cosette da fare prima della partenza per Roma.
Ti allego un’immagine, premettendo che non voglio assolutamente “difendere” il mio programma,dove ho comparato il calcolo per la cartuccia P1 con il programma di balistica della Berger, scritto da Bryan Litz. Circa la “perdita di velocità nelle due pallottole è costante”
Come puoi vedere, senza considerare le piccole differenze dei risultati, il decremento della velocità risulta uguale nei due programmi.

Cari saluti, Flavio

[Silvio Biagini]

Mimmo, amico mio, io non sono né un balistico (nel senso di ingegnere aerospaziale o simili) e nemmeno un fisico. Come sai i miei anni di studi sono stati volti ad acquisire le cognizioni di balistica, tiro ed altro per aspetti ben più pratici di "applicazione sul campo", in tutti i sensi.

Ora lo studio dei filetti fluidi fatti con la galleria del vento è un conto, il risultato poi nel balipedio di quelle capacità aerodinamiche è un altro. Nella galleria puoi avere 3 o più, anche 50 (o 55 come nel caso degli studi della US Air Force per la munizione da tiratore scelto in .308) pallottole potenzialmente idonee per un impiego specifico. Dopo, a tavolino, puoi fare tutte le simulazioni di impianto balistico che vuoi. Sarà, infine, la sperimentazione nel balipedio con i radar doppler a indicare quale è quella che "lavora" meglio alla distanza maggiore, in specifiche condizioni meteorologiche e geografiche, per un determinato tipo di arma...

Quindi non è la stessa cosa parlare di vento "spinto" contro la pallottola o di vento incontrato dalla pallottola e assimilare il tutto all'atmosfera. Il termine vento non è sinonimo di fluido atmosfera. E' un fenomeno che avviene (come può non avvenire) in presenza di atmosfera in particolare, come ben sai da uomo di mare (e di montagna), durante il fenomeno del gradiente di inversione termica a determinati orari.

...perche un corpo in movimento rallenta al punto da cadere e fermarsi ?
attrazione gravitazionale ed attrito con l'atmosfera....

E' vero...

...a parita di velocita, massa, ed attrito ....perche devono essere diversi ?...

Perché l'ultima spinta conosciuta da un proiettile, non dotato di motore, è la Vo iniziale e tutti i calcoli sono riferiti a quel proiettile con quella velocità, dopo è tutto in perdita e tale perdita varai al avariate di molteplici variabili (perdona l'espressione "poco" italiana).

....effetto coriolis non era legato alla rotazione terrestre ? ...

Esatto, è legato, ma non è di interesse dei nostri "fuciletti". Almeno della maggior parte di essi. Sicuramente dei .22LR. Entra in gioco, come deviazione laterale (e di segno legato alla posizione terrestre del punto di partenza e del punto di arrivo), al superare di certe distanze anche per le armi portatili...diciamo dai 2000m in poi...ricordiamoci sempre che è la sommatoria delle variabili a fare la differenza...

..."credo che "avvitamento in aria" sia interessante ma non credo che nel nostro caso sia molto rilevante sparando nella stessa canna con uguale rigatura e 100m/s di differenza."...

Mimmo, per poter dire quanto possa essere interessante o meno dobbiamo avere dei modelli matematici di riferimento. I software sono quelli che trasformano questi modelli in numeri. Per questo Sierra, Berger, FDM, QT e altri forniscono risultati perfettamente sovrapponibili (sempre in relazione alla "bontà dei dati inseriti").

E' come il discorso del "Quanto Basta" (QB) riferito alle viti di anelli attacchi, e viti varie...che sento in poligono o leggo in alcune riviste di armi...cosa significa QB? Quanto vale se riferito a viti da utilizzare con metalli (alluminio, acciaio, ottone....), legno (massello, compensato, stagionato...), plastica (rinforzato o meno con fibra di vetro o kevlar o altro...)?

Mimmo il tuo senso del QB può essere eguale al mio (oramai vecchietto) o a quello di Christian o a quello di Pyno e così via?...sicuramente il tuo o quello di altri amici del forum che avete dimestichezza con i lavori di autoriparazione di oggetti e simili è diverso dal mio...Se così non fosse non esisterebbero le chiavi dinamometriche per serrare bulloni vari a cominciare da quelli delle auto...(che io utilizzare evitare di fare danni...)

Lo stesso vale nel dire quanto può essere rilevante o meno il fenomeno della diversa deviazione di uno stesso proiettile sparato a velocità iniziali (non dimentichiamo mai) diverse.

Un caro saluto, Silvio

[mimmo002]

Caro FDM e signori tutti, i miei dubbi non sono sui programmi,
Soltanto che vorrei capire la logica che porta quel risultato

[Silvio Biagini]

Mimmo, adesso devo dedicarmi ad altro...sarò lapidario...

Secondo me per capire la logica che c'è dietro al risultato di un software c'è solo un metodo...

...studiare lo svolgimento dell'espressione fisico matematica del modello per il calcolo nello spazio della traiettoria di un proiettile nell'atmosfera...

Quando Flavio ha un momento potrebbe inserire, se ce la fa, le pagine del testo di Carlucci a riguardo...

Un caro saluto, Silvio

[mimmo002]

meditando ci sopra (come mio solito)

il lavorio del pensare.

quando abbiamo un problema lo cediamo ad una macchina
la macchina pensa per noi e ci da la soluzione
se la soluzione contrasta con le leggi naturali che conosciamo
chiediamo giustizia ad altre macchine
che danno ragione alla prima macchina
e tutti siam contenti di esser alleggeriti dallo sforzo di pensare

[RasKebir]

Non è così Mimmo, le macchine non sostituiscono il pensiero. Semplicemente svolgono calcoli al posto tuo ma, se vuoi capire veramente, allora si che devi usare il cervello per . . . . .

...studiare lo svolgimento dell'espressione fisico matematica del modello per il calcolo nello spazio della traiettoria di un proiettile nell'atmosfera...

Buon lavoro.

[FDM]

Per l’amico Mimmo,

durante le vacanze di Pasqua se ne hai voglia potresti dare un’occhiata a questo.
Tranquillo …………… al ritorno a scuola non verrai interrogato!

Saluti, Flavio

[Luigi67]

il lavorio del pensare.

quando abbiamo un problema (che non sappiamo o vogliamo risolvere da soli) lo cediamo ad una macchina
la macchina (che qualcuno che sa come risolvere il problema, ha programmato in precedenza) pensa per noi e ci da la soluzione
se la soluzione contrasta con le leggi naturali che conosciamo (è ovvio che non le conosciamo abbastanza e/o il programmatore di cui sopra ha fatto qualche errore)
chiediamo giustizia ad altre macchine (presumendo che i programmatori siano diversi)
che danno ragione alla prima macchina (tutti possono sbagliare ma dificilmente lo faranno in maniera simile, si può desumere che il primo programmatore non abbia sbagliato ... vale la prima ipotesi)
e tutti siam contenti di esser alleggeriti dallo sforzo di pensare (in effetti fare calcoli complessi non è per tutti, me incluso, meglio esserne alleggeriti quando possibile)

[mimmo002]

meditando ci sopra (come mio solito)

il lavorio del pensare.

quando abbiamo un problema lo cediamo ad una macchina
la macchina pensa per noi e ci da la soluzione
se la soluzione contrasta con le leggi naturali che conosciamo
chiediamo giustizia ad altre macchine
che danno ragione alla prima macchina
e tutti siam contenti di esser alleggeriti dallo sforzo di pensare

e con il cervello in pausa per pigrizia si regredisce
ad ignoranti analfabeti di ritorno

[Luigi67]

... infatti ti viene suggerito sempre di farti i calcoli per non impigrirti

[Silvio Biagini]

Caro Mimmo, quando tanti anni fa, seduti in certe aule, si sbagliava qualche passaggio di quelle espressioni, che erano solo i passi fondamentali e non lo sviluppo completo...il malcapitato riceveva dal titolare di cattedra, oltre all'insufficienza, una monetina da 10 lire accompagnata dall'invito di andare a comperare l'equivalente in lupini dato che quella era l'unica "matematica" che lo stesso era in grado di capire...oltre che di lasciar perdere la balistica e di dedicarsi ad altre attività più consone al proprio livello di conoscenza...(penso di averlo già scritto da qualche parte)...bene o male me la sono sempre "cavata" anche se, a distanza di tanto tempo e per colpa dei software, "sono regredito" e non ricordo più niente a memoria...devo andare a scartabellare...

Il capitolo VIII del testo di Carlucci è quello che inizia dalla traiettoria base nel vuoto in presenza di gravità (parabola con rami equivalenti) ed arriva a quella in presenza di atmosfera (parabola con rami asimmetrici)...

A pag.206 c'è anche un interessante riferimento al Cd (drag coefficient, il coefficiente di resistenza).

Un cordiale saluto, Silvio

P.S. Grazie Flavio

[faxbat]

Ho dato una occhiata agli studi di balistica del testo di Carlucci. Gia' in altro post Flavio FDM aveva sottoposto a mimmo uno studio attinente con una bellissima equazione, ma...
Per il nostro amico e' come una legnata nei denti. Non ci arriverebbe neanche se impegnasse tutti i giorni delle sante feste pasquali. C'e' di tutto a cominciare dalla trigonometria, alle derivate, integrali, etc. No, non ce la fa! Da la colpa alle "macchine", invece e' solo questione di scienza. Alla fine del lavoro ci sono, come deve essere, le referenze ed i testi consigliati. Quindi o studia ( quante volte l'ho detto ) e deve studiare forte, o come racconta Silvio durante il suo periodo di studi superiori, una moneta di alluminio da 10 lire fara' la sua comparsa in una bella parabola.

[mimmo002]

Dopo l'Intermezzo poetico/filosofico/goliardico
Tornando al 3D
Ma di quei valori in tabella e in grafico, il dubbio .....
Il dubbio e venuto solo a pyno&dyno ed a me ?

[Silvio Biagini]

Mimmo, amico mio, ma allora non ci siamo...faresti perdere la pazienza anche ad un santo

Quello di Pyno non credo fosse un dubbio, ma solo una constatazione legata ad una rappresentazione di valori ben precisa...ovvero a diverse velocità iniziali, della stessa pallottola, corrispondono diverse deviazioni laterali alle diverse distanze. Senza parentesi...ma da dove pensi che vengano...da qualcuno che ha inseguito le pallottole e rilevato le diverse deviazioni? Sono state calcolate con opportuni software.

I valori espressi dal grafico del software sono, invece, riferiti alle deviazioni di una specifica pallottola al variare delle velocità residue determinate da una specifica Vo. Quindi se per ogni Vo di quella pallottola (da un minimo ad un massimo della tabella) si sviluppasse il relativo grafico, dalla comparazione del fascio dei grafici emergerebbe quello che è sinteticamente riassunto (orribile "la sintesi di un riassunto") nelle tabelle riportate da Pyno.

In altre parole, quale che sia la Vo, al diminuire della velocità aumenta lo scostamento di quella specifica traiettoria (ripeto anche che non è solo quello dovuto all'avvitamento nel vento ma anche quello legato allo sviluppo del passo di rigatura, sinistrorso o destrorso oltre a quello, in certi casi, legato ad altri effetti...vedi il capitolo VIII del testo di balistica).

Quello che dimostrano le tabelle inserite da Pyno è solo relativo al fatto che aumentando la Vo diminuiscono i valori di scostamento. Tabelle che dimostrano anche che all'aumentare del peso ed al variare del coefficiente balistico, a parità di Vo, variano i valori di deviazione che evidenziano una maggiore penalizzazione per le pallottole più leggere.

Spero di aver reso il concetto (altra frase fatta del menga), altrimenti tento un approccio diverso...

Un cordiale saluto, Silvio

[mimmo002]

caro Silvio....io continuo ad avere dubbi ,
e siccome sono refrattario alle parole altisonanti o all'opinione della gente....
continuo a riproporre il mio dubbio.

la cartuccia winchester Hiper Speed LHP definita P1 nel file excel, alla distanza di 90m ha la velocità di 327,65
la cartuccia winchester T22 punta cava definita P2 nel file excel, alla distanza di 10m ha la velocità di 327,57

se le due pallottole sono uguali nella massa e nella forma aerodinamica , spinte alla stessa velocità sono entrambe soggette alla stessa attrazione terrestre ed allo stesso attrito atmosferico.
e pertanto da questi due punti in poi con uguali velocità dovrebbero avere le stesse parabole
invece tra le due vi e una DIVERSA e vistosa perdita di velocità dove la P1 e quella che in percentuale perde maggiormente .

la cosa e illogica, per le leggi naturali e contro natura,
a meno chè le due pallottole non sono diverse nella massa e nella forma, rendendo improponibile il paragone

[ordotempli]

la medesima arma ?
la medesima condizione di canna : rigatura, lunghezza, carica, etc. etc.
le medesime condizioni di temperatura, pressione atmosferica, etc. etc.
il medesimo tiratore ? (possibilmente sobrio) ?
la medesima carica di lancio : polvere e quantità.
l'esame si riferisce a singoli lanci o risulta da una media ?

[mimmo002]

la medesima arma ?
la medesima condizione di canna : rigatura, lunghezza, carica, etc. etc.
le medesime condizioni di temperatura, pressione atmosferica, etc. etc.
il medesimo tiratore ? (possibilmente sobrio) ?
la medesima carica di lancio : polvere e quantità.
l'esame si riferisce a singoli lanci o risulta da una media ?

si e giusta come prova.

un esempio con il software ,
utilizzando stessa arma e stesso tipo di pallottola
due cartucce con carica diversa ma pallottole uguali
due parabole diverse
creare la tabella le velocità delle due parabole
trovare nella tabella il momento di quando le due pallottole hanno due velocità uguali e controllare la restante parabola.


P.S. al di la di chi e come li lanci .......
a parità di velocità e condizioni di luogo
due oggetti uguali nella massa e nella forma sono ugualmente soggetti alla stessa gravita e resistenza aerodinamica
e di conseguenza uguale parabola con uguale perdita di velocità istante per istante

[Silvio Biagini]

No Mimmo,amico mio, cerca di seguirmi. I calcoli partono sempre da una velocità alla bocca e con un certo angolo iniziale di lancio, non da diverse velocità residue...

Per capire come funziona il giochino della resistenza aerodinamica (che nulla ha a che vedere con la variabile vento) basta riflettere su questo assunto, che si trova alla pag.206 che ti avevo suggerito di guardare:

.....To integrate these equations analytically, we will examine three forms of the drag coefficient:
1. Constant CD that is useful for the subsonic flight regime, M < 1
2. CD inversely proportional to the Mach number that is characteristic of the high-
supersonic flight regime, M>>1...(usually described as a Mach number greater than five...non è il nostro caso)
3. CD inversely proportional to the square root of the Mach number that is useful in
the low-supersonic flight regime, M>=1.....

Se poi osservi la classica figura 8.4 (classica perché riferita ad un proiettile di tipo G1) puoi subito idealizzare i concetti del precedente assunto.Se abbiamo pallottola che esce con Vo 340m/sec, ovvero circa 0,99Mach individuiamo subito il coefficiente di resistenza che è "in calo", per diventare poi costante. Se prendiamo una pallottola che esce con Vo 540m/sec , ovvero circa 1,58Mach possiamo tranquillamente osservare che il coefficiente di resistenza è ben maggiore ed è "in salita" ovvero aumenta al diminuire della velocità della pallottola per poi subire il "disturbo" della fase transonica dopo di che scendere nella fase sonica....

Un cordiale saluto, silvio

[mimmo002]

io SO' di essere ignorante, e proprio per superare la mia ignoranza la paleso chiedendo,
probabilmente altri sono nelle mie stesse condizioni ma semplicemente non la palesano,
quindi e probabile che il mio capire sarà di aiuto anche ad altri.

tornando a noi e semplificando il problema per meglio capire:

se un proiettile viene lanciato con catapulta, o cannone navale , o fionda , appena abbandona il lanciatore e soggetto soltanto alla velocità inerziale, alla attrazione terrestre, alla resistenza della atmosfera.
e su questo credo che siamo tutti d'accordo.

l'oggetto lanciato in base all'angolo di lancio crea una parabola
se l'oggetto lanciato e nel vuoto e quindi senza resistenza atmosferica la parabola ha una curva di caduta uguale alla curva di partenza
se l'oggetto lanciato e soggetto a resistenza atmosferica la curva di caduta e diversa dalla curva di partenza.

credo che su questi assiomi siamo tutti d'accordo .

adesso chiedo ed allego un disegno per meglio capirci:

ipotiziamo che in un campo viene lanciato un proiettile con un certo angolo
alla partenza il proiettile ha la velocità di 400m/s
dopo un certo percorso il proiettile ha la velocità di 300m/s
adesso chiedo:
se nello stesso punto dove si misura la velocità di 300m/s ,
con la stessa altezza, con lo stesso angolo, nella stessa direzione, e nelle stesse condizioni ambientali
si lancia un proiettile uguale alla stessa velocità di 300m/s
per quale motivo il secondo proiettile non dovrebbe avere la stessa parabola ?

parabola.JPG

[Silvio Biagini]

...."se un proiettile viene lanciato con catapulta, o cannone navale , o fionda , appena abbandona il lanciatore e soggetto soltanto alla velocità inerziale, alla attrazione terrestre, alla resistenza della atmosfera.
e su questo credo che siamo tutti d'accordo"...

No su questo, almeno io, non sono d'accordo....e non lo sono nemmeno gli autori dei testi di balistica. Mimmo, non è questione di essere più o meno ignorante...ignorante di cosa...nessuno è ignorante...diciamo che ci sono cose che si conoscono di più e cose che si conoscono di meno. Io penso di conoscere un po' la balistica solo perché ho dovuto studiarla per poterla applicare sul "lavoro". Se l'avessi studiata per altri motivi, come l'insegnamento, magari avrei potuto scrivere anch'io un testo come quello di Carlucci...ma non era quello il mio obiettivo.

Perché non sono d'accordo con la frase che hai scritto...catapulta, cannone e fionda è vero che sono tre "lanciatori" ma imprimono diverse velocità iniziali al proiettile e sono queste velocità a fare le differenze.

Quello che sto cercando di spiegare credo sia fondamentalmente semplice. Una traiettoria che si genera con una certa velocità iniziale e sulla base di un certo angolo ha un preciso andamento che è il risultato, punto per punto, dello svolgimento di una espressione matematica nella quale entrano in gioco determinate variabili...questo l'abbiamo già detto...quindi ha un preciso angolo di caduta che è diverso da quello di partenza. In queste variabili la Vo è fondamentale. Il suo valore infatti influisce direttamente sul coefficiente di resistenza. Influisce anche sulla gittata per cui, a parità di angolo iniziale, stesso proiettile ma Vo diverse, abbiamo traiettorie diverse e quindi diversi vertici, diversi rami, diversi angoli di caduta.

Alla tua domanda..."per quale motivo il secondo proiettile non dovrebbe avere la stessa parabola ?" Io rispondo ..."perché hanno origini diverse con Vo diverse". La parabola costruita per una Vo di 400m/sec ha una origine ben precisa nello spazio. Tu prendi un punto di questa parabola, quello dove la V residua è scesa a 300m/sec e, su questo punto vuoi creare un nuovo sistema di assi cartesiani che sono l'origine di una nuova traiettoria. Se imponi un angolo di partenza pari a quello dato dalla tangente alla parabola generata dal proietto da 400m/sec in quel punto non fai altro che generare una nuova parabola costruita per un proiettile che non è supersonico e pertanto lo svolgimento di questa nuova parabola avrà un andamento diverso con un diverso angolo di caduta a causa di un diverso vertice e rami diversi non sovrapponibili a quelli rimanenti dell'altra, perché diverse sono le variabili che entrano in gioco.

La costruzione grafica di queste parabole, sempre con i software che, come dice lo stesso Carlucci, oggi consentono cose impensabili, potrebbe essere abbastanza semplice. Francamente, adesso,non ho alcuna ispirazione per costruirle...sto togliendo un po' di impiombatura ad un paio di canne.

Un cordiale saluto, Silvio.

[mimmo002]

grazie Silvio credo di avere afferrato il tuo messaggio. (ricapitolo per mia conferma)


tre lanciatori diversi (catapulta, cannone, fionda) lanciano uguale proiettile in forma e massa,

i tre proiettili abbandonato il lanciatore sono soggetti a tre fenomeni naturali :
inerzia , attrazione gravitazionale, resistenza aerodinamica

attrazione gravitazionale e resistenza aerodinamica sono uguali (visto che hanno massa e forma uguali)
ma........ inerzia diversa
la diversa velocità inerziale "DILATA IL TEMPO" di ogni singolo proiettile creando parabole diverse in lunghezza e con i singoli istanti temporali diversi. (i diversi tempi ogni 5m di tabella)

P.S. spero che il concetto che il "TEMPO" e soggetto a dilatazione non vi spaventi
i singoli istanti:
se il lancio del proiettile non fosse soggetto ad attrazione gravitazionale ed a resistenza aerodinamica, la parabola sarebbe una linea retta con moto accellerato uniforme,
ma visto che ci sono queste due forze (attrazione e gravità) il proiettile e soggetto istante per istante a "cambiare direzione" verso il centro della terra ed a "cedere velocità" alla resistenza opposta dal fluido aria

[ordotempli]

....... la parabola sarebbe una linea retta con moto accellerato uniforme, ma visto che

NON

ci sono queste due forze (attrazione e gravità) il proiettile

NON

è soggetto istante per istante a "cambiare direzione" verso il centro della terra ed a "cedere velocità" alla resistenza opposta dal fluido aria

il moto resta costante (leggi della dinamica)

[Silvio Biagini]

Non lo so, credo di parlare italiano...non qualche vecchia lingua indo europea scomparsa...

..."attrazione gravitazionale e resistenza aerodinamica sono uguali (visto che hanno massa e forma uguali)
ma........ inerzia diversa
la diversa velocità inerziale "DILATA IL TEMPO" di ogni singolo proiettile creando parabole diverse in lunghezza e con i singoli istanti temporali diversi. (i diversi tempi ogni 5m di tabella)"...

Mimmo, non tirare fuori "cose" che non ci azzeccano con la realtà dei fatti, almeno quelli della balistica terrestre.

I proietti possono avere anche massa eguale (anche se mi sforzo nel vedere lanciato con una fionda un proietto navale) ma sicuramente, date le caratteristiche "fisiche" proprie dei lanciatori, hanno velocità diverse e questo esclude sin dall'inizio una identica resistenza aerodinamica.

Usa i termini della balistica...lascia perdere "inerzia" e parla di "velocità" iniziale.

Soprattutto resta con i piedi per terra dove per questa si intende la superficie terrestre...dove esiste una forza di gravità ed è presente il fluido atmosfera. Lascia perdere traiettorie costruite nello spazio "siderale"...

La velocità iniziale non dilata il tempo. La velocità iniziale che decresce al decrescere della distanza (parlando di proietti privi di motore di spinta) è legata, con il suo valore iniziale, al coefficiente resistenza che si oppone al proietto ed assume valori diversi in relazione all'entità della velocità.

L'equazione della parabola nell'atmosfera disegna, punto per punto, la posizione del proietto dall'istante in cui abbandona la volata con un determinato angolo d'alzo sino al suo impatto contro il suolo con un determinato angolo di caduta. La distanza tra i due punti (gittata) è percorsa in un determinato tempo che è quello terrestre standard.

Tempo che varia rispetto a quello di un'altra traiettoria generata da un identico proiettile, con pari angolo d'alzo ma con inferiore velocità iniziale, non per dilatazione o restrizione del "tempo" ma solo perché la gittata è inferiore e quindi impatta prima contro il suolo.

La gittata è diversa solo perché due delle variabili che fanno parte dello sviluppo dell'equazione hanno valori diversi, ovvero velocità e coefficiente di resistenza.

Un cordiale saluto, Silvio

[mimmo002]

ma il coefficente di resistenza non e relativo alla velocità ?
aumenta la velocità ....aumenta la resistenza

allora come si spiega che proiettili uguali come massa e forma nello stesso istante che il grafico da uguale velocità
hanno diversi valori percentuali di perdita di velocità negli istanti successivi ?

[Silvio Biagini]

..."allora come si spiega che proiettili uguali come massa e forma nello stesso istante che il grafico da uguale velocità
hanno diversi valori percentuali di perdita di velocità negli istanti successivi ?"....

Perché, il primo, che ha originato quella particolare parabola, ha una velocità diversa da quello che parte dopo iniziando la sua parabola sulla base della sua velocità iniziale... "partono" con velocità diverse...

Il coefficiente di resistenza si calcola sulla base della velocità iniziale.. la resistenza aumenta al diminuire della velocità per quelli che hanno Vo ≥1 Mach mentre per quelli che hanno Vo ≤ 1 Mach è costante...

Mimmo se guardi la figura 8.4 e leggi il testo che segue, senza bisogno di seguire lo svolgimento dell'espressione matematica, è illustrato questo concetto.

Un caro saluto, Silvio

[mimmo002]

vediamo se ho capito adesso:
un tiratore spara e la pallottola ha una velocità alla bocca di 437,39m/s e questo dato inserito nelle formule da un calcolo,
questa pallottola nella sua traettoria perde velocità ed a 90m la sua (nuova) velocità e di 327,65m/s e 15m dopo la sua velocità e di 312,25m/s

a 80m di distanza sulla stessa traettoria un altro tiratore spara una munizione con pallottola simile ma con carica inferiore e la pallottola a 10m di distanza dal tiratore ha la stessa velocità della pallottola precedente 327,57m/s ma questa pallottola anche se come massa e come forma e uguale all'altra e più aerodinamica e perde la stessa velocità che ha perso la altra alla distanza di 45m invece che di 15m
il fatto che nel suo "passato" fu supersonica la rende nel "futuro" quando diventa subsonica meno aerodinamica rispetto ad una pallottola simile come massa e forma e con la stessa subsonica velocità nell'istante......ma che non ebbe il "passato" da supersonica

Immagine.jpg

[Silvio Biagini]

Buongiorno Mimmo e buon inizio settimana a te e a tutti gli amici...

La tua pittoresca (in tutti i sensi) conclusione sulle diverse velocità iniziali per poter essere completa manca di un termine...l'angolo dell'alzo che è funzione della distanza massima di tiro....per costruire le due parabole con diverse Vo si dovrebbe anche individuare la relativa distanza massima di tiro che non necessariamente deve essere il classico miglio di range delle .22LR, bastano anche 300m per la più veloce e 300-x per la meno veloce.

Detto questo, prima di fare altre interminabili supposizioni/deduzioni legate al fatto che non cerchi di approfondire prima i concetti fondamentali della traiettoria di un pallottola in presenza di atmosfera riportati nel testo di Carlucci, ti invito ancora a leggere qualcosa soprattutto sul coefficiente di resistenza. Lasciando perdere Carlucci (che utilizza un linguaggio tecnico in una lingua straniera) puoi prendere il "vecchio, caro" testo del De Florentis da pag.243 fino a pag.254. Meglio sarebbe, per maggiore completezza, arrivare a pag.266 dove trovi riferimenti alle tabelle di tiro, al metodo Siacci e alla determinazione del coefficiente di forma (quello privo di unità di misura).

Riprendiamo questo discorso sulla "differenza tra supersonico e subsonico" dopo che hai dato una lettura attenta alle pagine che ti ho indicato...

Un cordiale saluto, Silvio

[FDM]

Se dovesse essere utile, sono riuscito con un po’ di difficoltà, in quanto il PC del suocero funziona a carbonella… ad estrapolare in pdf le pagine indicate da Silvio.

Un saluto a tutti, Flavio

[mimmo002]

possiedo il libro citato da Silvio, già preso e trovate le pagine consigliate che domani rileggo.
per meglio chiarirci:
non metto in dubbio la balistica e soltanto che i valori riportati sull'allegato in excell mi sembrano strani
già pyno&dyno ebbe dubbi :

Silvio, mi sembra strano che a 150m sia più veloce la subsonica

nel disegnino sopra allegato i valori espressi li ho ricopiati proprio da quell'allegato in excell , ed organizato (il disegno) proprio per valorizare questa discordanza tra due cartucce con pallottola uguale nella massa e nella forma ma con carica diversa che da velocità iniziali diverse.
quando le due pallottole (ogni una a distanze diverse) si trovano alle stesse velocità , hanno due comportamenti diversi.
per logica dovrebbero essere uguali , (per come sono uguali nella massa e nella forma e nella velocità)
ai miei dubbi mi si dice:
"la mia macchina e giusta perchè la ho controllata con altre macchine migliori, e come si sa le macchine hanno sempre ragione"

secondo me nel mondo reale la cosa non e logica .
e come se una automobile di grossa cilindrata in autostrada corre ad alta velocità e poi per un qualche motivo rallenta e si mette a fianco ad una utilitaria ed insieme mantengono la stessa velocità......
e la grossa automobile con la bassa velocità si blocca perchè era abituata a corre supersonica.
unica scusante e che effettivamente le due pallottole non sono uguali.

[Silvio Biagini]

Mimmo, amico mio, ti ostini a "immaginare" le tue soluzioni ad un problema di balistica continuando ad ignorare (nel senso di NON prendere in considerazione) come la velocità iniziale sia determinante per il calcolo del coefficiente di resistenza.

Se tu mi dessi retta e, prima di continuare a dire ti sembrano strani i valori riportati dal software (o dai software) aggiungendo che anche Pyno ha avuto dei dubbi, cercassi di leggere almeno le parole del De Florentis, (in particolare da 248 a 253 che è sicuramente meno "complesso" del Carlucci) sono convinto che smetteresti di avere dei dubbi....

Continui ad ostinarti a ragionare con la (tua) logica...e, soprattutto, continui a ritenere strani i risultati dei software (che altro non fanno che trasformare in numeri le espressioni fisico matematiche della balistica) solo perché sono diversi da quelli che immagini...se ne sei convinto allora non ti resta che sviluppare queste espressioni fisico matematiche e, numeri alla mano, contestare i risultati del/dei software.

Non continuare con i tuoi disegnini ed esempi, come quest'ultimo delle macchine, che nulla hanno a che vedere con la realtà della balistica. Ma hai pensato per qualche momento, prima di scrivere queste ultime "cose", alla differenza che esiste nel "mondo reale" tra la traiettoria di un proiettile nell'atmosfera ed il movimento di un automezzo sulla superficie terrestre...

Forza Mimmo, lascia perdere la tua logica, leggiti bene il De Florentis...e dopo, testo alla mano, ne riparliamo...d'accordo?

Un caro saluto, Silvio

[mimmo002]

mio carissimo Silvio (non ci crederai ma tu sei uno dei pochissimi che mi stimola a "cercare" e smuovere i miei neuroni)

spiego "la mia logica" e la paleso a tutti:
IO SONO IGNORANTE e voglio superare i miei limiti culturali
prima palesando la mia ignoranza, e poi ricercando

io sono come quello a cui dicono che e la Terra che gira intorno al Sole
quando ogni mattina mi sveglio e per tutta la giornata vedo il Sole che si sposta da est a ovest
mentre la terra dove poggio i piedi rimane ferma.
e come me........MOLTI , ma che non si palesano

oggi mi studio quelle pagine e appena mi sento pronto ne discutiamo

[faxbat]

....cut.....""e come me........MOLTI , ma che non si palesano..."" Non ti e' venuto mai il dubbio che gli altri che non si "palesano" abbiano studiato a suo tempo un po' di piu' di quanto tu abbia mai fatto, ed accettano subito le dimostrazioni di Silvio??? Fra l'altro per contestare certe affermazioni e risultati bisogna contestare dati ottenuti da vari sofware, e per farlo bisogna avere un giusto background senno' ti attacchi! Non ce la farai mai, non ce la puoi fare! Sei stato invitato piu' e piu' volte a studiare. Se avessi cominciato una decina di anni fa', forse....
Quindi lascia stare gli altri....Sul portale del tempio di Apollo a Delfi era scritto Γνῶθι σεαυτόν = gnoti seauton, il che significa Conosci te stesso. Amen
Parabole scintillanti e policrome di tante dieci lire in solido alluminio:

[mimmo002]

....cut.....""e come me........MOLTI , ma che non si palesano..."" Non ti e' venuto mai il dubbio che gli altri che non si "palesano" abbiano studiato a suo tempo un po' di piu' di quanto tu abbia mai fatto, ed accettano subito le dimostrazioni di Silvio??? Fra l'altro per contestare certe affermazioni e risultati bisogna contestare dati ottenuti da vari sofware, e per farlo bisogna avere un giusto background senno' ti attacchi! Non ce la farai mai, non ce la puoi fare! Sei stato invitato piu' e piu' volte a studiare. Se avessi cominciato una decina di anni fa', forse....
Quindi lascia stare gli altri....Sul portale del tempio di Apollo a Delfi era scritto Γνῶθι σεαυτόν = gnoti seauton, il che significa Conosci te stesso. Amen
Parabole scintillanti e policrome di tante dieci lire in solido alluminio:

faxbat perche non spieghi tu il paradosso di quella pallottola che uguale nella massa e nella forma perde velocità in modo diverso rispetto ad una pallottola simile ?
tu sicuramente lo saprai spiegare,

fino adesso sto dialogando (esasperandolo) soltanto con Silvio,

P.S. cerco me stesso da almeno 45-anni e per farlo sono anche ricorso alla antica tecnica dell "eremita" .
(su barca a vela)
in effetti lo ho incontrato e piano piano da semplici e distanti conoscenti , siamo diventati amici
facendomi vedere e conoscere nuovi orizzonti

[ordotempli]

fino adesso sto dialogando (esasperandolo) soltanto con Silvio,

Credi che un Bang sonico non possa costituire una "variante" al moto rettilineo o parabolico ?

[mimmo002]

fino adesso sto dialogando (esasperandolo) soltanto con Silvio,

Credi che un Bang sonico non possa costituire una "variante" al moto rettilineo o parabolico ?

versamento lo ho sempre pensato che il istante del rientro tra supersonico e subsonico e un trauma per la pallottola e che potrebbe alterare il suo moto (la velocità che decresce) ma nel file excell non lo ho trovato .

[faxbat]

Senti, carissimo mimmo, rileggi tutto il 3D a cominciare dall'inizio. Rileggi tutto quanto hanno scritto persone che hanno scienza e conoscenza, e poi , spero, ti renderai finalmente conto del diverso comportamento delle due palle! Silvio pazientemente ti ha preso e ripreso piu' volte. Ti e' stato allegato anche il Testo di Carlucci che spiega fenomeni balistici con tanto di espressioni matematiche, ( matematica che richiede anni di studi ). Non ti ha convinto Silvio ( te lo spiega in piu' post, pazientemente....ma te ne accorgi??? ) vuoi che ci riesca io? Cerchi te stesso da piu' di 45 anni!! Nooo non devi "cercare te stesso" devi "conoscere te stesso" ( gnoti seauton conosci te stesso ).
Ieri ti ho portato una palma, un gesto di pace al mio paese! Coraggio sii buono!

[mimmo002]

Senti, carissimo mimmo, rileggi tutto il 3D a cominciare dall'inizio. Rileggi tutto quanto hanno scritto persone che hanno scienza e conoscenza, e poi , spero, ti renderai finalmente conto del diverso comportamento delle due palle! Silvio pazientemente ti ha preso e ripreso piu' volte. Ti e' stato allegato anche il Testo di Carlucci che spiega fenomeni balistici con tanto di espressioni matematiche, ( matematica che richiede anni di studi ). Non ti ha convinto Silvio ( te lo spiega in piu' post, pazientemente....ma te ne accorgi??? ) vuoi che ci riesca io? Cerchi te stesso da piu' di 45 anni!! Nooo non devi "cercare te stesso" devi "conoscere te stesso" ( gnoti seauton conosci te stesso ).
Ieri ti ho portato una palma, un gesto di pace al mio paese! Coraggio sii buono!

tranquillo......
lo cercato ...... incontrato........ conosciuto
e diventato profondamente amico di mestesso.
e mi ha fatto avere il mio "libro"

[Silvio Biagini]

Mimmo, sei veramente unico...

non mi stai esasperando, tranquillo. Vorrei solo che tu cercassi di seguire non la tua logica ma quella che è la realtà della balistica...sicuramente con le parole del De Florentis puoi comprendere il significato di quel grafico che ti avevo indicato nel cap.VIII del testo in inglese.

..."versamento lo ho sempre pensato che il istante del rientro tra supersonico e subsonico e un trauma per la pallottola e che potrebbe alterare il suo moto (la velocità che decresce)"...

il tuo pensiero è corretto, è la realtà e non solo per i proiettili...

..."ma nel file excell non lo ho trovato"...

Nel file ci sono valori che indicano il passaggio da uno stato ad un altro, non c'è una rappresentazione grafica del passaggio come, invece, puoi vedere nella figura che ti ho indicato.

Ricordi...avevo scritto

..."Se poi osservi la classica figura 8.4 (classica perché riferita ad un proiettile di tipo G1) puoi subito idealizzare i concetti del precedente assunto. Se abbiamo pallottola che esce con Vo 340m/sec, ovvero circa 0,99Mach individuiamo subito il coefficiente di resistenza che è "in calo", per diventare poi costante. Se prendiamo una pallottola che esce con Vo 540m/sec , ovvero circa 1,58Mach possiamo tranquillamente osservare che il coefficiente di resistenza è ben maggiore ed è "in salita" ovvero aumenta al diminuire della velocità della pallottola per poi subire il "disturbo" della fase transonica dopo di che scendere nella fase sonica"...

I concetti del "precedente assunto" parlavano, in sintesi, di:

tre forme di coefficiente di resistenza (CD):
1. costante per regimi di volo subsonici (Mach < 1)
2. inversamente proporzionale al numero di Mach per regimi di volo "ipersonici" (in genere superiori a 5Mach e quindi non ci interessano);
3. inversamente proporzionale alla radice quadrata del numero di Mach, utile per regimi di volo per Mach uguali o superiori ad 1.

Se "interpreti" il citato grafico con questa chiave di lettura vedrai che corrisponde a quanto ti ho detto sopra.

Poi, nel testo del De Florentis troverai un approccio leggermente diverso come individuazione del coefficiente di resistenza ma sempre volto a dimostrarne la variazione al variare della velocità.

Poi non dimenticare che il De Florentis come altri cita il Siacci (come altri nei loro studi di balistica, vedasi Mori), ovvero un approccio consolidato nel tempo e "calcolabile a mano". Non ti dimenticare che il De FLorentis scrive il suo testo nel 1955 e non nel 2008, come quello del Carlucci, quindi le "moderne possibilità" di calcolo erano di là da venire...

Comunque dagli uno sguardo...

Un caro saluto, Silvio

[FilippoMo]

Per il tiro a 100m con il cal 22 l.r. ho sempre sentito dire che sono da preferire le cartucce subsoniche rispetto alle supersoniche.
Oggi ho fatto una prova con cartucce RWS di fascia media come prezzo, il risultato delle rosate sembra essere l'opposto di quanto si dice

Il risultato ottenuto è valido solo per la tua arma e con quel lotto di cartucce.
Filippo

[FilippoMo]

Il test eseguito vale per la tua arma e munizioni usate,non puoi generalizzare.Qui trovi un test più completo ma sempre relativo all'arma impiegata
http://www.accurateshooter.com/guns-of- ... ison-test/
saluti
Filippo